点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的范围是 ．

﹣1＜a＜1 【解析】 试题分析：∵k＞0， ∴在图象的每一支上，y随x的增大而减小， ①当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上， ∵y1＜y2， ∴a﹣1＞a+1， 解得：无解； ②当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上， ∵y1＜y2， ∴a﹣1＜0，a+1＞0， 解得：﹣1＜a＜1， 故答案...

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为 ▲ 。

【解析】连接CC′， ∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处, ∴EC=EC′，∴∠EC′C=∠ECC′， ∵∠DC′C=∠ECC′，∴∠EC′C=∠DC′C. ∴CC′是∠EC'D的平分线。 ∵∠CB′C′=∠D=90°，C′C=C′C，∴△CB′C′≌△CDC′（AAS）。∴CB′=CD。 ...

（1）计算：（﹣2）0﹣（﹣1）2017+﹣sin45°；

（2）化简： ．

（1）2；（2）﹣ 【解析】试题分析：（1）原式利用零指数幂法则，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果； （2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 试题解析： 原式 原式=[﹣] =﹣ =﹣.

解不等式组并写出它的非负整数解．

非负整数解为：0，1，2，3． 【解析】【解析】 解不等式，得。（2分） 解不等式，得。（4分） 所以不等式组的解集为。（6分） 故它的非负整数解为：0，1，2，3．（8分）

为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）此次共调查了多少人？

（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

（1）200；（2）108°；（3）答案见解析；（4）600 【解析】试题分析：（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数． （2）根据圆心角=百分比×360°即可解决问题． （3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图． （4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题． 试题解析：（1）80÷40%=200（人）． ∴此次共调查20...

如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．

（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？

（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？

（1）P（小鸟落在草坪上） ； （2）列表格列出所有问题的可能的结果见解析，P（编号为A、B的2个小方格空地种植草坪） 【解析】【解析】 （1）P（小鸟落在草坪上） ；（3分） （2）用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果： A B C A （A，B） （A，C） B （B，A） （B，C） ...

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y=的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB．求：

（1）这个反比例函数的解析式；

（2）直线AB的表达式．

（1）y= ；（2）y=﹣x+6． 【解析】试题分析：（1）根据正比例函数的图象经过点，点的纵坐标为4，求出点的坐标，根据反比例函数的图象经过点，求出的值； （2）根据点的坐标和等腰三角形的性质求出点的坐标，运用待定系数法求出直线 的表达式． 试题解析 正比例函数的图象经过点，点的纵坐标为4， ∴点的坐标为（3，4）， ∵反比例函数的图象经过点， ∴反比例函数的解析...

某超市用3 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9 000元购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量比第一次的2倍还多300 kg.如果超市按9元/kg的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600 kg按售价的八折售完．

(1)该种干果第一次的进价是多少？

(2)超市销售这种干果共盈利多少元？

（1）该种干果第一次的进价是5元/kg.（2）超市销售这种干果共盈利5820元． 【解析】试题分析：（1）、设第一次进价x元，第二次进价为1.2x，根据题意列出分式方程进行求解；（2）、根据利润=销售额－进价. 试题解析：（1）、设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元， 由题意，得=2×+300， 解得x=5， 经检验x=5是方程的...

一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

（1）求证：GF⊥OC；

（2）求EF的长（结果精确到0.1m）．

（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

（1）见解析；（2）2.4m． 【解析】试题分析：（1）根据 四边形是矩形， 得出，即可得出答案． （2）根据矩形的判定得出，再利用解直角三角形的知识得出的长． 试题解析：(1)证明：CD与FG交于点M， ∵,四边形ABCD是矩形, ∴ ∴GF⊥CO； (2)作GN⊥EH于点N， ∴四边形ENGF是矩形；

在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

（1）求证：△ABC∽△FCD；

（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.

（1）证明见试题解析；（2）4.5． 【解析】 试题分析：（1）利用D是BC边上的中点，DE⊥BC可以得到∠EBC=∠ECB，而由AD=AC可以得到∠ADC=∠ACD，再利用相似三角形的判定，就可以证明题目结论； （2）过点A作AM⊥BC，垂足是M，利用等腰三角形性质求出DM，利用平行线性质定理，求出AM，从而求出△ABC的面积，再利用相似三角形的性质就可以求出三角形FCD的面积...