解方程：（1）；（2）

（1）， ；（2）x1=1，x2=3. 【解析】试题分析：（1）运用配方法求解可得方程的解； （2）运用因式分解法求可得解. 试题解析：（1）x2-4x=3， x2-4x+4=3+4， ∴（x-2）2=7， 两边开平方，得：x-2=±， ∴x1=+2，x2=-+2； （2）左边因式分解，得：（x-3）（x-3+2x）=0，即（x-3）（3x-3）=0...

如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的的坐标分别为A（3，2）、B（1，3）.

⑴.请画出将△AOB向左平移3个单位后得到的图形△A1OB1，点B1的坐标为 ；

⑵.请画出将△AOB关于原点O成对称的图形△A2OB2，点A2的坐标为 ；

⑶.在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，则P点的坐标为 .

(1)作图见解析，B1（-2，3）；（2）作图见解析，A2(-3,-2);(3)作图见解析，P(2.2,0). 【解析】试题分析：（1）根据平移规律解答； （2）根据中心对称图形的概念解答； （3）根据轴对称-最短路径问题解答． 试题解析：（1）将△AOB向左平移3个单位后得到的图形△A1OB1如图所示， 点B1的坐标为（-2，3）； （2）将△AOB关于原点O...

为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：

（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；

（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．

(1)20；作图见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据外来务工子女有4名的班级占20%，可求得有外来务工子女的总班级数，再减去其它班级数，即可补全统计图； （2）根据班级个数和班级人数，求出总的外来务工子女数，再除以总班级数，即可得出答案； （3）根据（1）可知，只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，再设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列出树状图可得出...

如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。

（1）求证：CD与⊙O相切;

（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径。

（1）证明见解析；（2）2-. 【解析】试题分析：（1）首先连接OE，并过点O作OF⊥CD，由OA长为半径的 O与BC相切于点E，可得OE=OA，OE⊥BC，然后由AC为正方形ABCD的对角线，根据角平分线的性质，可证得OF=OE=OA，即可判定CD是 O的切线； （2）由正方形ABCD的边长为10，可求得其对角线的长，然后由设OA=r，可得OE=EC=r，由勾股定理求得OC=r，则可...

“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．

（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？

（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？

（1）每箱产品应涨价5元．（2）每箱产品应涨价7.5元才能获利最高． 【解析】试题分析：（1）设每箱应涨价x元，得出日销售量将减少2x箱，再由盈利额=每箱盈利×日销售量，依题意得方程求解即可； （2） 设每箱应涨价x元，得出日销售量将减少2x箱，再由盈利额=每箱盈利×日销售量，依题意得函数关系式，进而求出最值． 试题解析：（1） 设每箱应涨价x元， 则每天可售出（50-2x...

如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=（k≠0）图象上一点，AB⊥x轴于B点，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交y轴于D（0，－2），交x轴于C点，并与反比例函数的图象交于A，E两点，连接OA，若△AOD的面积为4，且点C为OB中点．

（1）分别求双曲线及直线AE的解析式；

（2）若点Q在双曲线上，且S△QAB=4S△BAC，求点Q的坐标.

（1）y=x－2；（2）Q点的坐标为（12， ）或（－4，－2）． 【解析】试题分析：（1）先根据点D的坐标和△AOD的面积，求得点C的坐标，再结合点C为OB中点，求得点A的坐标，最后运用待定系数法求得反比例函数和一次函数的解析式； （2）先设Q的坐标为（t， ），根据条件S△QAB=4S△BAC求得t的值，进而得到点Q的坐标． 试题解析：（1）∵D（0，-2），△AOD的面积为...

在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于　　　　　　，线段CE1的长等于　　　　　　；（直接填写结果）

（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1.

（1）2； 2；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理分别得出BD1的长和CE1的长； （2）根据旋转的性质得出，∠D1AB=∠E1AC=135°，进而求出△D1AB≌△E1AC（SAS），即可得出答案. 试题解析：（1）∵∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点， ∴AE=AD=2， ∵等腰Rt△ADE绕...

如图1，已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，D为顶点．

（1）求直线AC的解析式和顶点D的坐标；

（2）已知E（0， ），点P是直线AC下方的抛物线上一动点，作PR⊥AC于点R，当PR最大时，有一条长为的线段MN（点M在点N的左侧）在直线BE上移动，首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP，请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标；

（3）如图2，过点D作DF∥y轴交直线AC于点F，连接AD，Q点是线段AD上一动点，将△DFQ沿直线FQ折叠至△D1FQ，是否存在点Q使得△D1FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出AQ的长；若不存在，请说明理由．

（1）直线AC的解析式为y=﹣x﹣3，点D坐标（﹣1，﹣4）；（2）N（0， ）；（3）AQ的长为1+或或． 【解析】试题分析：（1）分别令x=0，y=0，可得A、B、C三点坐标，利用待定系数法设直线AC的解析式为y=kx+b，转化为解方程组即可． （2）如图1中，设P（m，m2+2m-3），由题意，当PR最大时，△ACP的面积最大，即四边形APCO的面积最大，因为S四边形APCO=S...

下列电视台的台标，是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：中心对称图形是指将图形围绕某一点旋转180°之后能与原图形重合.

掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　）

A. 必有5次正面朝上 B. 可能有5次正面朝上

C. 掷2次必有1次正面朝上 D. 不可能10次正面朝上

B 【解析】A.不是必然事件，故B错误； B.是随机事件，故C正确； C.不是必然事件，故A错误； D.是随机事件，故D错误； 故选：B.