若2是方程x2﹣2kx+3=0的一个根，则方程的另一根为______．

． 【解析】【解析】 设方程的另一根为x1， 又∵x2=2， ∴2x1=3， 解得x1=， 故答案是： ．

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，若以小正形的顶点为圆心，2为半径作一个扇形围成一个圆锥，则所围成的圆锥的底面圆的半径为______．

． 【解析】如图，∵AO=2，OC=1， ∴∠AOC=60°， ∴∠AOB=120°， ∴弧AB的长度==π， 设所围成的圆锥的底面圆的半径为r， ∴π=2πr， ∴r=， 故答案为： ．

如图，等边△OAB和等边△BCD的顶点A、C分别在双曲线的图象上，若OA=1，则点C的坐标为____________．

（， ）． 【解析】过A作AE⊥OB于E，过C作CF⊥BD于F， ∵△OAB是等边三角形， ∴∠AOB=∠OAB=60°，OB=OA=1， ∴OE=，AE=， ∴k=， ∴双曲线的解析式为y=， 设等边三角形CBD的边长为2a， ∴BF=a，CF=a， ∴C（1+a， a）， ∴（1+a）•a =， ∴a=，（负值舍去）， ∴...

把抛物线y1向右平移2个单位，再绕原点旋转180°得到抛物线y2=2x2+4x+4，则y1的解析式为______．

y1=﹣2（x+1）2﹣2． 【解析】∵y2=2x2+4x+4， =2（x2+2x+1）+2， =2（x+1）2+2， ∴抛物线y2的顶点坐标为（﹣1，2）， ∵抛物线y1向右平移2个单位，绕原点旋转180°得到抛物线y2， ∴抛物线y1向右平移2个单位的顶点坐标为（1，﹣2）， ∵抛物线y1向右平移2个单位， ∴抛物线y1的顶点坐标为（﹣1，﹣2）...

若横断面直径为1米的圆形下水管道的水面宽为0.8米，则下水管道中最深处的水深为______．

0.2米或0.8米． 【解析】分为两种情况： ①如图1所示：连接OA，过O作OC⊥AB于点D， ∵OC⊥AB，AB=0.8米． ∴AD=AB=×0.8=0.4米， ∵圆形污水管道的直径为1米， ∴OA=OC=0.5米， 在Rt△OAD中，OD==0.3（米）， ∴CD=OC﹣OD=0.5﹣0.3=0.2（米）． ②如图2所示：CD=0.5+0....

如图，矩形ABCD的一边BC与⊙O相切于G，DC=6，且对角线BD经过圆心O，AD交⊙O于点E，连接BE，BE恰好是⊙O的切线，已知点P在对角线BD上运动，若以B、P、G三点构成的三角形与△BED相似，则BP=______．

4或12． 【解析】连接OE、OG、DG，如图，GO的延长线交AD于H， ∵BE和BG为⊙O的切线， ∴BG=BE，OB平分∠GBE，OG⊥BC， 而BC∥AD， ∴GH⊥AD， ∴EH=DH， 易得四边形CDHG为矩形， ∴CG=DH， ∴DE=2CG， ∵∠EDB=∠CBD， ∴∠EBD=∠EDB， ∴EB=ED， ...

用适当的方法解方程：（x﹣1）2﹣4=3（1﹣x）．

x1=﹣3，x2=2． 【解析】试题分析：把x-1看作整体，利用因式分解解方程. 试题解析：（x﹣1）2﹣4=3（1﹣x）, （x﹣1）2+3（x﹣1）﹣4=0， [（x-1）-1][(x-1)+4]=0, (x-2)(x+3)=0, 解得x1=﹣3，x2=2．

计算： ．

1． 【解析】试题分析：利用三角函数，分母有理化，绝对值性质计算. 试题解析： =1++=1+++=1.

红红有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中只有两把钥匙能打开对应的两把锁，用列表法或树状图求概率．

（1）若取一把钥匙，求红红一次打开锁的概率；

（2）若取两把钥匙，求红红恰好打开两把锁的概率．

（1）；（2）． 【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，进一步得到取一把钥匙，红红一次打开锁的概率； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，进一步得到取两把钥匙，红红恰好打开两把锁的概率． 试题解析： 【解析】 （1）分别用A与B表示锁，用A、B、C、D表示钥匙， 画树状图得： 可得共有8种...

已知，点A、B、C在⊙O上，∠C=32°，请用无刻度的直尺作图．

（1）在图1中画出一个含58°角的直角三角形；

（2）点D在弦AB上，在图2中画出一个含58°角的直角三角形．

（1）答案见解析；（2）答案见解析． 【解析】试题分析：（1）作直径AD，连接AB、BD即可得； （2）延长CD交⊙O于点F，作直径AE，连接AF、EF即可得． 试题解析： 【解析】 （1）如图1，△ABD即为所求； （2）如图2，△AEF即为所求．