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    科目： 来源：2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）：期末检测题 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别与BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H，连结FH.求证：四边形CFHE是菱形．

    证明见解析． 【解析】试题分析：求出CE=EH，AC=AH，证△CAF≌△HAF，推出∠ACD=∠AHF，求出∠B=∠ACD=∠FHA，推出HF∥CE，推出CF∥EH，得出平行四边形CFHE，根据菱形判定推出即可。

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：单选题

    已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为 (　　)

    A. 1 B. －1 C. 2 D. －2

    A 【解析】因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，即32-3k-6=0成立，解得k=1． 故选A．

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：单选题

    已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是 (　　)

    A. ab B. C. a＋b D. a－b

    D 【解析】－a代入方程， , , , . 所以选D.

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：单选题

    已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ）

    A. （x-p）2=5 B. （x-p）2=9 C. （x-p+2）2=9 D. （x-p+2）2=5

    B 【解析】x2－6x＋q＝0,由题意，方程可配方成(x－p)2＝7的形式 ，所以(x－p)2-7=0,由 x2－6x＋q＝2, (x－p)2-7=2,所以 所以(x－p)2＝9，所以选B.

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：单选题

    方程(x＋1)(x－2)＝0的根是 (　　)

    A. x＝－1 B. x＝2

    C. x1＝1，x2＝－2 D. x1＝－1，x2＝2

    D 【解析】(x＋1)(x－2)＝0,解得 ,所以选D.

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：单选题

    若代数式2x2＋6x－3与x2＋4的值相等，则x的值为 (　　)

    A. 1或－7 B. －1或7

    C. 1或7 D. －1或－7

    A 【解析】由题意得2x2＋6x－3=x2＋4， x2＋6x－7=0， （x-1）(x+7)=0. 解得，选A.

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：单选题

    已知m，n是方程x2＋2 x＋1＝0的两根，则代数式的值为 (　　)

    A. 9 B. 4 C. 3 D. 5

    C 【解析】由题意得m+n=-2,mn=1， . 所以选C.

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：单选题

    配方法解方程2x2－x－2＝0变形正确的是 (　　)

    A. (x－)2＝ B. (x－)2＝0

    C. (x＋)2＝ D. (x－)2＝

    D 【解析】2x2－x－2＝0， x2－x－1＝0， , . 所以选D.

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：单选题

    两年内某校办工厂的利润由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得 ： (　　)

    A. 5(1＋x)＝9 B. 5(1＋x)2＝9

    C. 5(1＋x)＋5(1＋x)2＝9 D. 5＋5(1＋x)＋5(1＋x)2＝9

    B 【解析】由题意知，5(1＋x)2＝9.所以选B.

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：单选题

    三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的解，则这个三角形的周长是 (　　)

    A. 11 B. 13

    C. 11或13 D. 不确定

    B 【解析】试题分析：方程的解为x1=2，x2=4，可得根据三角形的三边关系可得，只有4才能是这个三角形的第三边，所以这个三角形的周长是13，故答案选B．

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