如图， 分别与相切于两点，点在上，∠P=60º，

（1）求的度数；

（2）若半径为1，求的长.

（1）；（2） 【解析】试题分析：（1）连，根据切线的性质和圆内接四边形对角互补可求得，再由圆周角定理即可求得的度数；（2）连，根据切线长定理可得，即可得，再由勾股定理即可得PA的长. 试题解析： （1）连， 是的切线 ， ， ， （2）连，

三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机各抽出一张， 求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率.

【解析】试题分析：设第一张图片剪成的上、中、下三段分别为；设第二张图片剪成的上、中、下三段分别为；设第三张图片剪成的上、中、下三段分别为；根据题意画出树状图，根据概率公式求概率即可. 试题解析： （1）设第一张图片剪成的上、中、下三段分别为； 设第二张图片剪成的上、中、下三段分别为； 设第三张图片剪成的上、中、下三段分别为； 依题意，画树状图如下： 由树状图可知...

一块三角形材料如图所示， ， ， ，用这块材料剪出一个矩形，其中点分别在上.设，请解答下列问题：

（1）若矩形的面积为，求的值；

（2）矩形的面积能否为? 给出你的结论并说明理由.

（1）2或4；（2）不能，理由见解析 【解析】试题分析:（1）由， ， ，可求得，设，在Rt△AEF中，可求得，根据矩形的面积公式可列方程，解方程即可求得x的值；（2）由（1）的方法可得方程，解方程判定即可. 试题解析: （1）， ， ， ，四边形为矩形 ， ， ， 同理， ，解得， 故的值为2或4 （2）由（1）知 若，即 ， 方...

如图，△ABC内接于， 是的直径， 平分交于点，交于，弦于点，连接CE、OH.

（1）求的度数；

（2）若， ，求的长.

（1）；（2） 【解析】试题分析:（1）连，由是直径， 平分可求得，再由可得， ，即可得，又因，可得垂直平分，所以 ； （2）延长交于，可得，又因， ， ，所以 ，再由，从而求得 . 试题解析: （1）连， 是直径， 平分 ， ， ， ， 都在的垂直平分线上 垂直平分， （2）延长交于， ， ， ， ，

某商品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：调整价格，每件涨价1元，每星期要少卖出10件；每件降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元.

（1）设每件降价x元，每星期的销售利润为y元；

① 请写出y与x之间的函数关系式；

② 确定x的值，使利润最大，并求出最大利润；

（2）若涨价x元，则x= 元时，利润y的最大值为 元（直接写出答案，不必写过程）.

（1）①②x=2或3时y最大为6120；（2）5， 6250 【解析】试题分析：（1）①设每件降价x元，每星期的销售利润为y元，根据等量关系“总利润=每件的利润×每星期的销售量”，写出函数关系式即可；②把函数的解析式化为顶点式，然后根据x取整数，即可求得最大利润；（2）表示出商品的周销售量，根据等量关系“总利润=每件的利润×每星期的销售量”，写出函数关系式，再根据二次函数的性质求出最大利润即...

已知△ABC中， ， ，△CDE中， ，CD=DE=5,

连接接BE，取BE中点F,连接AF、DF.

（1）如图1，若三点共线， 为中点.

①直接指出与的关系______________；

②直接指出的长度______________；

（2）将图（1）中的△CDE绕点逆时针旋转（如图2， ），试确定与的关系，并说明理由；

（3）在（2）中，若，请直接指出点所经历的路径长.

图1 图2

（1）①， ，②；（2）， ，理由见解析；（3）或 【解析】试题分析：（1）①如图，过点F M⊥CD于M，FN⊥AC交CA的延长线于点N，根据已知条件易证四边形FMCN为正方形，可得FN=FM，再证△FNA≌△FMD，即可得∠NFA=∠DFM，DF=AF，所以∠NFA+∠AFM=∠DFM+∠AFM=∠DFA=90°，即可证得；②根据勾股定理求得BC=，EC=5 ，因为中点，F为BE的中点，可...

如图，已知抛物线交轴于点、点，交轴于点C，且S△ABC=6.

（1）求两点的坐标；

（2）求△ABC的外接圆与抛物线的对称轴的交点坐标；

（3）点E为抛物线上的一动点（点异于，且在对称轴右侧），直线交对称轴于N，

直线BE交对称轴于，对称轴交轴于，试确定、 的数量关系并说明理由.

（1） ；（2）和；（3）与的数量关系为（在轴下方）或（在 轴上方） 【解析】试题分析：（1）设， ，根据题意和已知条件可得， ，解得， ，即可得两点的坐标；（2））设外接圆心为， 交对称轴于，设对称轴交轴于，作对称轴于，可得，从而求得点D的坐标，根据勾股定理求得半径的长，即可得△ABC的外接圆与抛物线的对称轴的交点坐标；（3）分在轴下方和在轴上方两种情况求、 的数量关系. 试题解析：...

下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）

A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学

B． 【解析】 试题分析：A．不是轴对称图形，故错误； B．是轴对称图形，故正确； C．不是轴对称图形，故错误； D．不是轴对称图形，故错误． 故选B．

在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A. （3，-5） B. （3，5） C. （5，-3） D. （-3，-5）

D 【解析】∵在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数， ∴在平面直角坐标系中，点P（-3，5）关于x轴的对称点的坐标为（-3，-5）. 故选D.

已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ）

A. 5 B. 10 C. 11 D. 12

B 【解析】试题分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择． 【解析】 根据三角形的三边关系，得 第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11． 则此三角形的第三边可能是：10． 故选：B．