已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据矩形的性质得出 求出 根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形,即可得出答案. 试题解析： ∵四边形ABCD是矩形， ∴ ∴ ∴四边形是平行四边形，

如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF，若⊙O的半径为2，求：阴影部分（弓形）的面积．（结果保留π）

. 【解析】试题分析：用扇形的面积减去三角形的面积即可. 试题解析： 连接 则 又 为等边三角形， 的半径为2， ∴ ∵， ∴阴影面积为:

济南市地铁R3线施工，某路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB的高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求路况显示牌的高度BC．

路况显示牌的高度BC为 米. 【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质得到，根据正切的定义求出CA，计算即可． 试题解析： 在中， 在， 米， 答：路况显示牌的高度BC为 米.

一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“ 香”、“ 历”、“ 城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是 “书”的概率为__________.

（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率．

（1） ；（2） . 【解析】试题分析：（1）直接利用概率公式求解； （2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出取出的两个球上的汉字能组成“历城”的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析： (1)从中任取一个球,球上的汉字刚好是“书”的概率 （2） 书 香 历 城 书 （书，香） （书，历） （...

“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元．“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出10件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：

（1）降价后每件商品盈利　 　元，商场日销售量增加　 　件 （用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利最大，最大值是多少？

（1）（20﹣x），10x； （2）每件商品降价5元时，商场日盈利最大，最大值是2250元． 【解析】试题分析：（1）降价1元，可多售出10件，降价元，可多售出件，盈利的钱数=原来的盈利-降低的钱数； （2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=利润，化为一般式后，配方可得结论． 试题解析： (1)故答案为：(20?x)，10x； (2)设每件商品降价x元时，利润...

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（- 3，4），点B的坐标为(6，n).

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB 的面积；

（3）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形. 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）反比例函数的解析式为y=﹣ ； 一次函数的解析式为y=﹣x+2； （2）；（3）存在，满足条件的P点坐标为（﹣3，0）、（﹣，0）． 【解析】试题分析：（1）先把代入得到的值，从而确定反比例函数的解析式为；再利用反比例函数解析式确定B点坐标为，然后运用待定系数法确定所求的一次函数的解析式为 即可求得. （3）过A点作轴于， 交x轴于，则点的坐标为；再证明利用相似比计算出则，所以...

已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.

(1)当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；

(2)在(1)的条件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度数；

(3)若BC= 4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时(如图2)，若OF=，求CN的长.

（1）CE=AF；证明见解析；（2）135°；（3）. 【解析】试题分析： （1）由正方形额等腰直角三角形的性质判断出△ADF≌△CDE即可； （2）设DE=k，表示出AE，CE，EF，判断出△AEF为直角三角形，即可求出∠AED； （3）由AB∥CD，得出，求出DM，DO，再判断出△DFN∽△DCO，得到 ，求出DN即可． 试题解析： （1）CE=AF； ...

如图，抛物线y=ax2+bx-3交x轴于点A（﹣3，0），点B（1，0），交y轴于点E．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线过点F且与y轴平行．直线y=kx+3过点C，交y轴于D点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；

（3）在直线上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．

（1）y=x2+2x﹣3； （2）线段HG的长度有最大值； （3）当N的坐标为（﹣5，12），（11，140），（﹣1，﹣4）时，以点A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形． 【解析】试题分析：（1）把点的坐标代入函数表达式，即可求出的值； （2）根据C点的坐标求出直线CD的解析式，然后结合图形设出K点的坐标表达出H点和G点的坐标，列出HG关于t的表达式，根据二次函数的性质求出最大值； ...

下列选项中与是同类项的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】同类项的概念：所含字母相同，相同字母对应的指数也相同的单项式叫同类项，由同类项的定义可以得出与2a2b是同类项的是B选项. 故选B.

气温由-1下降5后是（ ）

A. -4 B. 6 C. -6 D. 4

C 【解析】－1－5=－6℃. 故选C.