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    科目： 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：单选题

    方程x（x-5）=0的根是（　　）

    A. x=0 B. x=5 C. x1=0，x2=5 D. x1=0，x2=-5

    C 【解析】【解析】 由方程x（x﹣5）=0，可得x=0或x﹣5=0，解得：x1=0，x2=5．故选C．

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    科目： 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：单选题

    方程(x－5)( x－6)＝x－5的解是（ ）

    A. x＝5 B. x＝5或x＝6 C. x＝7 D. x＝5或x＝7

    D 【解析】（x-5）（x-6）=x-5 （x-5）（x-6）-（x-5）=0 （x-5）（x-7）=0 解得：x1=5，x2=7； 故选D．

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    科目： 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：单选题

    一元二次方程x2﹣4x=12的根是（　　）

    A. x1=2，x2=﹣6 B. x1=﹣2，x2=6 C. x1=﹣2，x2=﹣6 D. x1=2，x2=6

    B 【解析】试题分析：方程整理得x2﹣4x﹣12=0，分解因式得（x+2）（x﹣6）=0，解得x1=﹣2，x2=6，故答案选B.

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    科目： 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：单选题

    若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2的值为（　　）

    A. 4或-2 B. 4 C. -2 D. -4

    B 【解析】【解析】 ，∴，∴或（舍去），∴．故选B．

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    科目： 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：单选题

    根据图中的程序，当输入方程x2=2x的解x时，输出结果y=（　　）

    A. -4 B. 2 C. -4或2 D. 2或-2

    C 【解析】【解析】 x2=2x，x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，∴x=0或x=2． 当x=0时，y=x﹣4=0﹣4=﹣4； 当x=2时，y=﹣x+4=﹣2+4=2．故选C．

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    科目： 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：单选题

    三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（　　）

    A. 24 B. 48 C. 24或8 D. 8

    C 【解析】试题分析：由，得到，∴或． 当时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．∴高h=， ∴S△=； 当时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形． ∴S△=．∴S=24或． 故选：C．

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    科目： 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：单选题

    三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）

    A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对

    B 【解析】试题分析：解，得(x-5)(x-7)=0，∴x1=5,x2=7 又∵3,4,7不能组成三角形；∴x=5 则周长为3+4+5=12，故选B

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    科目： 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：单选题

    我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（　　）

    A. 转化思想 B. 函数思想

    C. 数形结合思想 D. 公理化思想

    A 【解析】试题分析：上述解题过程利用了转化的数学思想．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是转化思想

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    科目： 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：单选题

    现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b= ，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是( )

    A. 或 B. 4或 C. 4或 D. 或2

    B 【解析】试题分析：根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值． 根据题中的新定义将x★2=6变形得： x2-3x+2=6，即x2-3x-4=0， 因式分解得：（x-4）（x+1）=0， 解得：x1=4，x2=-1， 则实数x的值是-1或4． 故选B. 考点: 解一元二次方程-因式分解法.

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    科目： 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：填空题

    方程x2=-x的解是____________．

    0或-1 【解析】【解析】 ，x（x+1）=0，∴x=0或x=-1．故答案为：0或-1．

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