（本小题满分14分）已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4
（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F点是棱PC上一点，且，，求的值.

如图①，已知ABC是边长为l的等边三角形，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图②所示的三棱锥A-BCF，其中BC=．

(1)证明：DE//平面BCF；
(2)证明：CF平面ABF；
(3)当AD=时，求三棱锥F-DEG的体积

如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）若以为坐标原点，射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，已经计算得是平面的法向量，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

如图，四边形ABCD是菱形，四边形MADN是矩形，平面MADN平面ABCD，E，F分别为MA，DC的中点，求证：

(1)EF//平面MNCB；
(2)平面MAC平面BND．

如图，正方体中，已知为棱上的动点.

（1）求证：；
（2）当为棱的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.

如图，正方体中，已知为棱上的动点.

（1）求证：；
（2）当为棱的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.

在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，，平面，．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小．

平行四边形中，，，且，以BD为折线，把△ABD折起，，连接AC.

（1）求证：；
（2）求二面角B-AC-D的大小.

如图1，在直角梯形中，，，且．
现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

（1）求证：∥平面;
（2）求证：;
（3）求点到平面的距离.

已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点是母线的中点，是底面圆的直径，底面半径与母线所成的角的大小等于．

（1）当时，求异面直线与所成的角；
（2）当三棱锥的体积最大时，求的值．