四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，．

（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

如图，四边形为矩形，平面⊥平面，，为上的一点，且⊥平面．

（1）求证：⊥；
（2）求证：∥平面．

在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．

（Ⅰ）如果为线段VC的中点,求证：平面；
（Ⅱ）如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积．

在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．

（I） 证明：平面；
（II）求二面角的余弦值.

如图，在四棱锥中，，， ，，，.

（Ⅰ）证明：∥；
（Ⅱ）若求四棱锥的体积

如图，四棱锥P-ABCD中，，，，，是的中点．

（1）求证：；
（2）求二面角的平面角的正弦值．

如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，，为的中点．

(1) 求证：；
(2) 若平面平面,且为的中点，求四棱锥的体积．

如图，在四棱锥中，侧面底面,,为中点，底面是直角梯形，,，,．

(1) 求证：平面；
(2) 求证：平面平面；
(3) 设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为．

如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,,是的中点．

(1)证明平面；
(2)证明平面平面.

如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,＝１,是的中点．

(1)证明平面平面； 
(2)求二面角的余弦值.