如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3),直线：，设圆的半径为1，圆心在上.

(1)若圆心也在直线上,过点A作圆的切线,求切线的方程；
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.

如图，已知半径为的⊙与轴交于、两点，为⊙的切线，切点为，且在第一象限，圆心的坐标为，二次函数的图象经过、两点.

（1）求二次函数的解析式；
（2）求切线的函数解析式；
（3）线段上是否存在一点，使得以、、为顶点的三角形与相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

已知圆，直线．
（1）判断直线与圆C的位置关系；
（2）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程．

如图，在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。．

设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．

求与圆外切于点，且半径为的圆的方程.

已知圆，直线，。
（1）证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；
（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程．

已知圆，直线 ，与圆交与两点，点.
（1）当时，求的值；
（2）当时，求的取值范围．

已知圆的圆心在点， 点，求；
（1）过点的圆的切线方程；
（2）点是坐标原点，连结，，求的面积．

已知圆，直线 ，与圆交与两点，点.
（1）当时，求的值；
（2）当时，求的取值范围．