在直角坐标系中，O是坐标原点，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)是第一象限的两个点．若1，x₁，x₂，4成等差数列，1，y₁，y₂，8成等比数列，则△OP₁P₂的面积是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部奖金的一半多一万元，第2名得剩余奖金的一半多一万元，依次类推，其余都得到剩余奖金的一半多一万元，到第10名恰好分完奖金，则此科研单位共拿出________万元奖金进行奖励．

一小区计划植树不少于1000棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N^*)等于________．

在正项等比数列{a_n}中，a₁＝1，前n项和为S_n，且－a₃，a₂，a₄成等差数列，则S₇的值为(　　)

A．125  B．126

C．127  D．128

设y＝f(x)是一次函数，若f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)等于(　　)

A．n(2n＋3)  B．n(n＋4)

C．2n(2n＋3)  D．2n(n＋4)

各项都是正数的等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₁成等差数列，则的值为(　　)

已知a，b，c是三个不同的实数，若a，b，c成等差数列，且b，a，c成等比数列，则a∶b∶c为(　　)

A．2∶1∶4  B．－2∶1∶4

C．1∶2∶4  D．1∶(－2)∶4

已知等差数列{a_n}的公差为2，前n项和为S_n，且S₁，S₂，S₄成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)令求数列{b_n}的前n项和T_n.

已知数列{a_n}的首项a₁＝1，前n项和为S_n，a_n＋1＝2S_n＋1，n∈N^*.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝log₃a_n＋1，求数列的前n项和T_n，并证明：1≤T_n<.

数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n＋a_n＝1.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)记b_n＝log₃，数列的前n项和为T_n，证明：T_n<.