3．已知点A为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右顶点.点M在双曲线上.△ABM为等腰三角形.且顶角为120°.则该双——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知点A（-1，0），B（1，0）为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右顶点，点M在双曲线上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则该双曲线的标准方程为（　　）

A．

x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

B．

x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

C．

x²-y²=1

D．

x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=4，a₂+a₄+a₆=30，则S₆=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．函数f（x）=x²-2x的单调递减区间为（-∞，1）．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．过点A（3，-1）且在两坐标轴上截距相等的直线有（　　）

A．

1条

B．

2条

C．

3条

D．

4条

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知直线l₁：（3+m）x+4y=4，l₂：2x+（5+m）y=8平行，实数m的值为（　　）

A．

-7

B．

-1

C．

$\frac{13}{3}$

D．

-1或-7

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科目： 来源： 题型：解答题

18．极坐标与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，已知直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{t}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ
（1）求C的直角坐标方程
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求AB的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．函数f（x）的导函数f′（x）满足关系式f（x）=x²+2xf′（2）-lnx，则f′（2）的值为（　　）

A．

-3.5

B．

3.5

C．

-4.5

D．

4.5

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科目： 来源： 题型：选择题

16．下列命题正确的是（　　）
（1）若命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；
（2）命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
（3）“x=4”是“x²-3x-4=0”的必要不充分条件；
（4）命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n≠0”

A．

（2）（3）

B．

（1）（2）（3）

C．

（2）（4）

D．

（2）（3）（4）

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科目： 来源： 题型：填空题

15．函数$f（x）=\frac{x}{1+|x|}$的图象关于原点对称．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．下列四种说法：
①函数$y=-\frac{1}{x}$在R上单调递增；
②若函数y=x²+2ax+1在（-∞，-1]上单调递减，则a≤1；
③若log_0.7（2m）＜log_0.7（m-1），则m＞-1；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，则f（1-x）+f（x-1）=0．
其中正确的序号是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

②④

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