21．如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，AH⊥BD于H，CG⊥BD于G，AE为∠BAD的平分线，交GC的延长线于E，求证：BD = CE；

20．(10分)如图AD是⊿ABC边BC边上的高线，E、F、G分别是AB、BC、AC的中点，求证：四边形EDGF是等腰梯形；

19．(10分)如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，求正方形边长；

18．如图：在⊿ABC中，∠BAC =，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；

17．(10分)如图，四边形ABCD中，AD = BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，BE = DF，求证：四边形ABCD是平行四边形；

16．(8分)在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC中点，求∠AED的度数；

15．作图题：已知三个村庄的位置如图，三村联合打一口井，向三个村庄供水，使水井到三个村庄的距离相等，水井的位置设在何处？请用尺规画出水井位置，不写作法，保留痕迹。

14．在⊿ABC中，∠C =，周长为，斜边上的中线CD =，则Rt⊿ABC的面积为　　　　　　　　　 ；

13．如图，在⊿ABC中，∠C =，∠B =，AB的

垂直平分线交AB于D，交BC于D，DB =，

那么AC =　　　　　 ；

12．在⊿ABC和⊿ADC中：下列论断：①AB = AD；

②∠BAC =∠DAC；③BC = DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题是：　　　　　　　　　　　　　　　　 ；