24. 如图，已知⊙O的半径为1，线段AB=4,⊙O从A端开始沿着线段AB滚向B端，设⊙O与AB的接触点是P，当P与A、B不重合时，分别过A、B两点作与⊙O相切(切点为E、F)，但不与AB重合的两条射线，问：

(1)当∠EAB=90⁰时，AP有多长？

(2)当AE与BF相交于C时，且∠ACB=60⁰,△ABC的周长是多少？

(3)当AE//BF时，点P离A端有多远？

23．某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；

(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

21．如图，小明、小华用4张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。

(1)若小明恰好抽到了黑桃4。

①请在下边框中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字比4大的概率。

(2)小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负。你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。

20、如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．

(1)问AC与⊙O有什么关系．

(2)请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC(自己完成作图，并证明你的结论)．

19．已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.　

(1)当r取什么值时，点A、B在⊙C外；

(2)当r在什么范围时，⊙C与线段AB有且只有一个公共点。

18．如图11，为美化校园，学校准备在一块圆形的空地上建花坛，现征集设计方案。设计要求是把圆的面积4等分，且使整个图形成对称图形(在所给的图形中画出你的设计方案，画图工具不限，画出一种方法得3分，最多得8分)。

图11

17.将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．

A:投掷一枚硬币时，得到一个正面；　　　

B:在一小时内，你步行可以走80千米；

C:给你一个骰子中，你掷出一个3； D:明天太阳会升起来．

16.如图9，四边形ABCD为正方形，曲线DEFGHI,J...叫做“正方形的渐开线”，其中DE,EF,FG,GH,HI,IJ...的圆心依次按A、B、C、D......循环，当渐开线延伸开时，形成了扇形S₁、S₂、S₃、S₄和一系列的扇环S₅、S₆......,当AB=1时，它们的面积S₁=,S₂= ,S₃= ,S₄=4,S₅=6,...那么扇环的面积S₈=____ .

15、如图8，是一个木制圆盘，图中两同心圆,其中大圆直径

为20cm，小圆的直径为10cm， 一只小鸟自由自在地在空中飞行，　

小鸟停在小圆内(阴影部分)的概率是　　　　　 。　　　　　　　　　　　 图8