28．(10分)如图，抛物线与轴交于、两点，与轴正半轴交于点，且(，0)，.

(1)求出抛物线的解析式；

(2)如图①，作矩形，使过点，点是边上的一动点，连接，作交于点. 设线段的长为，线段的长为. 当点运动时，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中≥0的部分有何关系？

(3)如图②，在图①的抛物线中，点为其顶点，为抛物线上一动点(不与重合)，取点(，0)，作且(点、、按逆时针顺序).当点在抛物线上运动时，直线、是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由.

命题人：李　 兰　 审题人：冯肖娅

27．(10分)某工厂计划为某贫困地区生产两种型号的学生桌椅600套，以解决1580名学生的学习问题，一套型桌椅(一桌两椅)需木料，一套型桌椅(一桌三椅)需木料，工厂现有库存木料．

(1)有多少种生产方案？

(2)现要把生产的全部桌椅运该贫困地区，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用(元)与生产型桌椅(套)之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．(总费用生产成本运费)

(3)按(2)的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种

型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

26．(10分)如图，在中，,,为的中点，交于点，交于点，且，过作∥交的延长线于点.

(1)求证：；

(2)若,,求线段的长.

25．(10分)“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果。村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．

小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．

根据以上信息，解答以下问题：

(1)本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？

(2)该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．

24．(10分)如图，在直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A(1，4)，两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)求的面积．

23.(10分)如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F₁，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F₂，再将F₁、F₂同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F₃、F₄. 根据以上过程，解答下列问题：

(1)若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标；

(2)请你在图②中画出第二个叶片F₂；

(3)在(1)的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程

中，点B所经过的路径的长是多少？

22.(10分)先化简，再求值：，其中，．

21.(1)(5分)　　　　

(2)(5分)解方程．

20. 已知直线：(是不为零的自然数)．当时，直线：

与轴和轴分别交于点和，设△(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为；当时，直线： 与轴和轴分别交于点和，设△的面积为；…依此类推，直线与轴和轴分别交于点和，的值是　　　　　　　　 ．

19．如图，在菱形中，，点，分别从点，出发以同样的速度沿边，向点运动．给出以下四个结论：①，②，③当点，分别为边，的中点时，，④当点，分别为边，的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有　 　　 　　　 ．(把你认为正确的序号填在横线)