4．如图2-4-35，四边形ABCD内接于⊙O，已知直径AD=2，∠ABC=120⁰，∠ACB=45⁰，连结OB交AC于点E．(1)求AC的长．(2)求CE：AE的值．(3)在CB的延长上取一点P，使PB=2BC，试判断直线PA和⊙O的位置关系，并加以证明你的结论．

3．如图2-4-35，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45⁰．翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E．若AD=2，BC=8，求：(1)BE的长．(2)∠CDE的正切值．

2．点O是△ABC所在平面内一动点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，如果DEFG能构成四边形．(1)如图2-4-33，当O点在△ABC内时，求证四边形DEFG是平行四边形．(2)当点O移动到△ABC外时，(1)中的结论是否成立？画出图形，并说明理由．(3)若四边形DEFG为矩形，O点所在位置应满足什么条件？试说明理由．

1．如图2-4-32，已知在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连结DE并延长与AC的延长线相交于点F．若DE=EF，求证：BD=CF．

2、(1)；(2)　　 3、(1)；

(2)当时∠APB为锐角，当或时∠APB为钝角。

3-6　 函数的综合运用

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3、已知抛物线交轴于点A(，0)，B(，0)两点，交轴于点C，且，。

(1)求抛物线的解析式；

(2)在轴的下方是否存在着抛物线上的点，使∠APB为锐角、钝角，若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由。

3-5　 函数与一元二次方程

2、已知抛物线与轴交于点A(，0)，B(，0)两点，与轴交于点C，且，，若点A关于轴的对称点是点D。

(1)求过点C、B、D的抛物线解析式；

(2)若P是(1)中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△HBD与△CBD的面积相等，求直线PH的解析式；

1、已知二次函数(≠0)的图像过点E(2，3)，对称轴为，它的图像与轴交于两点A(，0)，B(，0)，且，。

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)在(1)中抛物线上是否存在点P，使△POA的面积等于△EOB的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

4、已知二次函数与轴交点的横坐标为、，则对于下列结论：①当时，；②当时，；③方程＝0有两个不相等的实数根、；④，；⑤，其中所有正确的结论是　　　　　　　　　 (只填写顺号)。

3、若抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，且∠ACB＝90⁰，则＝　　　　　 。