1、抛物线y=x²-2x+1的对称轴是　　　　　　　　　(　)

　(A)直线x=1　　(B)直线x=-1　(C)直线x=2　　(D)直线x=-2

19，利用二次函数的图象求下列方程的近似根：(1)x²+x－12＝0；(2)2x²－x－3＝0.

20，已知抛物线与x轴交于点(1，0)和(2，0)且过点 (3，4).求抛物线的解析式.

21，已知二次函数y＝x²－6x+8.求：

(1)抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；

　(2)抛物线的顶点坐标；

(3)画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：

　　　 ①方程x²－6x+8＝0的解是什么？

　　　 ②x取什么值时，函数值大于0？

　　　 ③x取什么值时，函数值小于0？

22，当 x＝4时，函数y＝ax²+bx+c的最小值为－8，抛物线过点(6，0)．求：

(1)顶点坐标和对称轴；

(2)函数的表达式；

(3)x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小.

23，已知抛物线y＝x²－2x－8.

(1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；

(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.

24，如图5，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面(视为水平的)与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,桥的单孔跨度(即两主塔之间的距离)900米，这里水面的海拔高度是74米.若过主塔塔顶的主悬钢索(视为抛物线)最低点离桥面(视为直线)的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米.请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长(结果精确到0.1米).

25，某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y(万件)与销售单价x(元)之问存在着如图6所示的一次函数关系.

　(1)求y关于x的函数关系式； 　(2)试写出该公司销售该种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利＝年销售额一年销售产品总进价一年总开支)．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值； 　(3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助⑵中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

26，(2008·东营市) 在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点(不与A，B重合)，过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．

(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S；

(2)当x为何值时，⊙O与直线BC相切？

(3)在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

11，顶点为(－2，－5)且过点(1，－14)的抛物线的解析式为＿＿＿.

12，若点A(2，m)在抛物线y＝x²上，则点A关于y轴对称点的坐标是＿＿＿.

13，二次函数y＝2x²+bx+c的顶点坐标是(1，－2).则b＝＿＿＿，c＝＿＿＿.

14，已知二次函数y＝ax²+bx+c (a≠0)与一次函数y＝kx+m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，如图4所示，能使y₁＞y₂成立的x取值范围是＿＿＿.

15，小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

若输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，则y与x 的函数表达式为＿＿＿.

16，平移抛物线y＝x²+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式＿＿＿.　 　

17，抛物线y＝ax²+bx+c中，已知a∶b∶c＝l∶2∶3，最小值为6，则此抛物线的解析式为＿＿＿.

18，把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是＿＿＿.　

1，函数y＝x²－4的图象与y轴的交点坐标是(　 　　)

A.(2，0) 　　B.(－2，0) 　　C.(0，4)　　D.(0，－4)

2，(2008年上海市)在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是(　　 )

A．3　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．1　　　　　　　 D．0

3，抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在(　 　)

A.第一象限　　　 B.第二象限　 　 C.第三象限　　　　 D.第四象限

4，(08吉林长春)二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是[　]

A．　　　 B．　　 C．　　　　 D．

5，已知反比例函数y＝的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则二次函数y＝2kx²－x+k²的图象大致为如图2中的(　　 )

6，二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图3，则点(b，)在(　　 )

A.第一象限　　 B.第二象限　 　C.第三象限　　　 D.第四象限

7，某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是(　 　)

A.y＝x²+a　　　 　B.y＝a(x－1)²　 　 C.y＝a(1－x)² D.y＝a(l+x)²

8，若二次函数y＝ax²+bx+c，当x取x₁，x₂(x₁≠x₂)时，函数值相等，则当x取(x₁+x₂)时，函数值为( 　　 )

A.a+c　 　　 B.a－c　　 　 C.－c　 　　 D.c

9，不论m为何实数，抛物线y＝x²－mx+m－2(　 　　)

A.在x轴上方　 B.与x轴只有一个交点 　C.与x轴有两个交点　 D.在x轴下方

10，若二次函数y＝x²－x与y＝－x²+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是(　 )

A.这两个函数图象有相同的对称轴　 B.这两个函数图象的开口方向相反

C.方程－x²+k＝0没有实数根　　　 D.二次函数y＝－x²+k的最大值为

19，已知抛物线y＝ax²经过点(1，3)，求当y＝4时，x的值.

20，已知一抛物线与x轴的交点是、B(1，0)，且经过点C(2，8)。

(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的顶点坐标.

21，已知二次函数y＝－x²+4x.

(1)用配方法把该函数化为y＝a(x－h)² + k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；

(2)函数图象与x轴的交点坐标.

22，某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图9所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm.(不考虑墙的厚度)

(1)若想水池的总容积为36m³，x应等于多少？

(2)求水池的容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

(3)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？

23，(2008凉山州)我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．

(1)设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式．

(2)若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．

(3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？

(利润＝销售总额－收购成本－各种费用)

24，如图10，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m. 　(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式； 　(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行).试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由.若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

25，已知：m、n是方程x²－6x+5＝0的两个实数根，且m＜n，抛物线y＝－x²+bx+c的图像经过点A(m，0)、B(0，n).

(1)求这个抛物线的解析式；

(2)设(1)中抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积[注：抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为].

(3)P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2∶3的两部分，请求出P点的坐标.

26，如图11－①，有两个形状完全相同的Rt△ABC和Rt△EFG叠放在一起(点A与点E重合)，已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O是△EFG斜边上的中点.如图11－②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移.设运动时间为x(s)，FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y(cm²)(不考虑点P与G、F重合的情况).

(1)当x为何值时，OP∥AC ?

(2)求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.

(3)是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.(参考数据：114² ＝12996，115² ＝13225，116² ＝13456

或4.4² ＝19.36，4.5² ＝20.25，4.6² ＝21.16)

11，形如y＝＿＿＿ (其中a＿＿＿，b、c是_______ )的函数，叫做二次函数.

12，抛物线y＝(x–1)²–7的对称轴是直线 　　　　.　

13，如果将二次函数y＝2x²的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是　.　

14，平移抛物线y＝x²+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ .　

15，若二次函数y＝x²－4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝____(只要求写出一个).　

16，现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x，y)，　那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝－x²+4x上的概率为＿＿＿.

17，二次函数y＝ax²+bx+c的图像如图7所示，则点A(a，b)在第＿＿＿象限.

18，已知抛物线y＝x²－6x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x＝　　 ，满足y＜0的x的取值范围是　　　　 .　

1，二次函数y＝(x－1)²+2的最小值是(　　 )

A.－2　 　　　 B.2　 　　　 C.－1　　 　　　 D.1

2，已知抛物线的解析式为y＝(x－2)²+1，则抛物线的顶点坐标是(　)

A.(－2,1)　　　　　　　 B.(2，1)　　　　 C.(2，－1)　　　　　　　　　 D.(1，2)

　3，(2008年芜湖市)函数在同一直角坐标系内的图象大致是　　　 (　　　 )

4，在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s＝5t²+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为(　)

A.28米　　　B.48米　　　C.68米　　　D.88米

5，已知二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是(　)

A. ③④　　　　　 　　　 B. ②③　　　　　 　C. ①④　　　　　　 　D. ①②③

A.M＞0，N＞0，P＞0　　　　 　 　B. M＞0，N＜0，P＞0　　　　　　　　　

C. M＜0，N＞0，P＞0　　　　　　　 　D. M＜0，N＞0，P＜0　　

7，如果反比例函数y＝的图象如图4所示，那么二次函数y＝kx²－k²x－1的图象大致为(　)

8，用列表法画二次函数y＝x²+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是(　　　　 )

A. 506　　　　　 B.380　　　　　 C.274　　　　　　 D.18

9，二次函数y＝x²的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是(　)

A. y＝x²－2　　B. y＝(x－2)²　　 C. y＝x²+2　D. y＝(x+2)²

10，如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t²(t的单位：s，h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是(　)

A.0.71s　　　B.0.70s　　　C.0.63s　　　D.0.36s　

22．(2005年浙江省丽水市中考试题)某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图4所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．

(1) 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax²的解析式；

(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度(精确到0.1米)．

21．已知：如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．

　　 (1)用含y的代数式表示AE．

　　 (2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围．

(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

20．已知抛物线y=x²－2x－8．

　　 (1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．

(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P， 求△ABP的面积．