1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　 B　 )

A．　　 　　　　　B．　　　　　　 　　C．　　　　　 　　D．

23.(1)证明：过O作OE⊥PB于E，OF⊥PD于F。

(2)上述结论仍成立。如下图所示。证明略。

23．如图所示，已知O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D。

⑴求证：PB=PD。

⑵若角的顶点P在圆上或圆内，⑴中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明。

22．证明：(1)∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于E，

∴CE=ED，　 　　=　　　　　　　　　　　　　　　

∴BCD=BAC 　　　　　　　　　　　　　　　　

∵OA=OC　 ∴OAC=OCA

∴ACO=BCD　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)设⊙O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8，

CE=CD=24=12　　　　　　　　　　　　　　　

在RtCEO中，由勾股定理可得

OC=OE+CE　 即R= (R8) +12

解得 R=13 。 ∴2R=213=26 。

答：⊙O的直径为26cm。

22．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。

(1)求证：ACO=BCD。

(2)若EB=，CD=，求⊙O的直径。

21．如图所示，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点D，点在⊙O

上。

(1)若，求的度数；

(2)若，，求的长。

(2)，，为直角三角形，

，，

由勾股定理可得

。

20．AE=BE。提示：连结AC或补成完整的圆延长AD应用垂径定理。

20. 如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D。　 ＝　 ，BF和AD相交于E。试猜

想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由。

19．连接OQ，

∵RQ为⊙O的切线，∴∠OQR=90°。

∴∠PQR+∠BQO=90°。

又∵OA⊥OB， ∴∠B+∠BPO=90°。

∵OB=OQ，∴∠B=∠BQO . ∴∠BPO=∠PQR.。

∴RP＝RQ。　　

19．如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，

过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。求证： 　 RP＝RQ。