19.(广西贺州24)(1)请用尺规作图：作与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称(要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹)．

(2)若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，(1)中交AD于点E，求线段BE的长．

18.(2009广西崇在25)如图-1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.

(1)求∶的值；

(2)延长交正方形外角平分线(如图-2)，试判断的大小关系，并说明理由；

(3)在图-2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

17.(广西崇左24)

如图，在等腰梯形中，已知，，延长到，使．

(1)证明：；

(2)如果，求等腰梯形的高的值．

16.(2009广西梧州23)

如图(7)，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．

(1)求证：AD＝CE；

(2)填空：四边形ADCE的形状是　　 ．

15.(2009广西桂林21)

如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O．

(1)图中共有　　　 对全等三角形；

(2)写出你认为全等的一对三角形，并证明．

14.(2009广西玉林)

矩形中，点、分别在、上，为等腰直角三角形，求的长．

13.(2009广东广州24)

如图，边长为1的正方形被两条与边平行的线段分割成四个小矩形，与交于点．

(1)若，证明：；

(2)若，证明：；

(3)若的周长为1，求矩形的面积．

12.(2009广东佛山18)

如图，在正方形中，．若，求的长．

11.(2009广东清远)

如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．

求证：

9.(2009福建泉州21)

如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F，求证：△ADE≌△ABF.

10(2009广东18)

在菱形中，对角线与相交于点，．过点作交的延长线于点．

(1)求的周长；

(2)点为线段上的点，连接并延长交于点．

求证：．