8．已知反比例函数y=的图象上两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂，则m的取值范围是________．

[　　 ]

A．m＞0　　 B．m＞　　 C．m＜0　　 D．m＜

7．如图所示，A、B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，AC∥x轴，BC∥y轴，△ABC的面积为S，则________．

[　　 ]

A．S=1　　 B．S=2　　 C．1＜S＜2　 D．S＜2

6．反比例函数y=(m－1)x，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是________．

[　　 ]

A．－1　　 B．3　　 C．－1或3　　 D．2

5．在双曲线y=－上的点是________．[　　 ]

A．(－,－)　 B．(－,)　 C．(1,2)　　 D．(,1)

4．如图所示，正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则△ABC的面积S=_________．

3．直线y=2x与双曲线y=的交点为_________．

2．反比例函数y=的图象在第_________象限．

1．已知反比例函数y=的图象经过点(3，－2)，则函数解析式为_________，x＞0时，y随x的增大而_________．

1.3反比例函数的应用

第1题. 受力面积(米)(为常数，)的物体，所受的压强(帕)与压力(牛)的函数关系为，则这个函数的图象是(　　　 )

答案：A

第2题. 某乡粮食总产量为(为常数)吨，设该乡平均每人占有粮食为(吨)，人口数为，则与之间的函数关系的图象应为下图的(　　　　 )

答案：D

第3题. 一个长方体的体积是，它的长是，宽为，高是．

(1)写出用高表示长的函数关系式，是的反比例函数关系吗？

(2)写出自变量的取值范围；

(3)当时，求的值；

(4)画出函数的图象．

答案：(1)依题意，．

(2)长和宽都是正数，．

(3)当时，

(4)图象分支在第一象限内，略．

第4题. 某变阻器两端的电压为伏，则通过变阻器的电流与它的电阻之间的函数关系的图象大致为( 　　 )

答案：D

第5题. 某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出这一函数的解析式．

(2)当气体的体积为时，气压是多少？

(3)当气球内的气压大于时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

答案：(1)设，将代入求出，．

(2)当时，．

(3)当时，气球将爆炸，，即．即．

第6题. 甲、乙两地相距100km，如果把汽车从甲到乙地所用的时间(h)表示为汽车的平均速度(km)的函数，则此函数的图象大致为(　　)

答案：C

第7题. 体积、密度、质量之间的关系为：质量密度体积．所以在以下结论中，正确的为(　　)

A．当体积一定时，质量与密度成反比例．

B．当密度一定时，质量与体积成反比例．

C．当质量一定时，密度与体积成反比例．

D．在体积、密度及质量中的任何两个量均成反比例．

答案：C

第8题. 如果等腰三角形的底边长为，底边上的高为，则它的面积为定值时，与的函数关系为(　　)

A．．　　B．．　　C．．　　D．．

答案：C

第9题. 甲乙两地相距，汽车从甲地以(千米／时)的速度开往乙地，所需时间是(小时)，则正确的是为(　　)

A．当为定值时，与成反比例．　　B．当为定值时，与成反比例．

C．当为定值时，与成反比例．　　D．以上三个均不正确．

答案：C

第10题. 某工厂现有煤200吨，这些煤能烧的天数与平均每天烧煤的吨数之间的函数关系式是　　　．

答案：

第11题. 在匀速直线运动中，当路程一定时，用时间来表示速度的式子是　　，这时是的　　函数．

答案：，反比例；

第12题. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强(pa)是它的受力面积(m)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)求当m时物体承受的压强．

答案：解：(1)设．

点在函数图象上，

．与之间的函数关系式为．

(2)当m时，(pa)．

第13题. 已知汽车的油箱中存20升油，油从管道以匀速升／分钟往外流．(1)写出油箱中的油都流完所需时间(分钟)与速度(升／分钟)的关系式．(2)若的最大值为4，且要求在40分钟内把油都流完、确定的取值范围．(3)画出满足(2)的与的函数图象．

答案：(1)(2)

(3)

第14题. 某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间小时与平均每小时耗油量升／时之间的函数关系式：　　　　　　．

答案：

30.如图，直线AB过点A(m,0)，B(0，n)(m>0，n>0).反比例函数的图象与AB

交于C，D两点.P为双曲线上任一点，过P作PQ⊥x轴于QPR⊥y轴于R.请分别按(1)(2)(3)各自的要求解答问题.

(1)若m+n=10，n为值时ΔAOB面积最大？最大值是多少？

(2)若S_△AOC=S_△COD=S_△DOB，求n的值.

(3)在(2)的条件下，过O，D，C三点作抛物线，当抛物线的对称轴为x=1时，矩

形PROQ的面积是多少？