1．在半径为6cm的圆中,长为2 cm的弧所对的圆周角的度数为(　 )

A.30°　　　　　 B.100　　　　 C.120°　　　　 D.130°

3.5.弧长及扇形的面积

第1题. 一条弧所对的圆心角是，半径是，则这条弧的长是　　　　　 ．

答案：

第2题. 若的长为所对的圆的直径长，则所对的圆周角的度数为　　　　　　 ．

答案：

第3题. 如图，是半圆的直径，以为圆心，为半径的半圆交于，两点，弦是小半圆的切线，为切点，若，，则图中阴影部分的面积为　　　　　　　 ．

答案：　

第4题. 如果一条弧长等于，它的半径等于，这条弧所对的圆心角增加，则它的弧长增加(　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

答案：B

第5题. 在半径为3的中，弦，则的长为(　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

答案：B

第6题. 扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积是(　　 )

A．16　　　 B．32　　　 C．64　　　 D．

答案：A

第7题. 如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是(　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．无法确定

答案：A

第8题. 如图，矩形中，，，以的中点为圆心的与相切，则图中的阴影部分的面积为(　　 )

A．　　　　 　　　　 B．　　　　

C．　　　 　　 D．

答案：D

第9题. 如图所示，正方形是以金属丝围成的，其边长，把此正方形的金属丝重新围成扇形的，使，不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果．

答案：，，面积没有变化．

第10题. 如图，的半径为1，为上一点，以为圆心，以1为半径作弧与相交于，两点，则图中阴影部分的面积为　　　　　　　　 ．

答案：

第11题. 如图，△中，，，，，为垂足，以为圆心，以为半径画弧，则图中阴影部分的面积为(　　　 )

A．　　　 B．

C．　　　 D．

答案：B

第12题. 如图，半径为的与半径为的外切于点，是两圆的外公切线，切点分别为，，求和，所围成的阴影部分的面积．

答案：连结，，过作，垂足为，则得矩形，

，．

在Rt△中，，

，，

，，．

，

，

，

．

第13题. 圆周角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的　　　．

答案：

第14题. 圆心角是，占整个周角的　　　，因此它所对的弧长是圆周长的　　．

答案：，

第15题. 圆心角是，占整个周角的　　　　，因此它所对的弧长是圆周长的　　．

答案：，

第16题. 扇形的圆心角为，弧长是，求扇形的面积．

答案：

第17题. 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角．

答案：

第18题. 一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料(如图)，现找出其中的一种，测得，．今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在的边上，且扇形的弧与的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径(只要求画出图形，并直接写出扇形半径)．

答案：

第19题. 圆心角为，半径为的弧长为(　　)

A．　　B．　　C．　　D．

答案：A

第20题. 已知一条弧长为，它所对圆心角的度数为，则这条弦所在圆的半径为(　　 )

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

答案：B

第21题. 半径为的圆中，的圆周角所对的弧的弧长为　　　　 ．

答案：

第22题. 半径为的圆中，长为的一条弧所对的圆心角的度数为　　　　 ．

答案：

第23题. 已知圆的面积为，若其圆周上一段弧长为，则这段弧所对的圆心角的度数为　　　　　　　 ．

答案：

第24题. 若扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形的面积为　　　　 ．

答案：

　 第25题. 弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料．根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为　　　 　　　　 ．(单位：，精确到)

答案：

第26题. 如图，在Rt△中，，，，将△绕点旋转至△的位置，且使点，，三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是　　　　　　　 ．

答案：

第27题. 一块等边三角形的木板，边长为1，若将木板沿水平线翻滚(如图)，则点从开始至结束走过的路径长度为( 　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

答案：B

第28题. 如图，扇形的圆心角为，半径为，，是的三等分点，则图中阴影部分的面积和是　 　　　　　　 ．

答案：

第29题. 如图，已知在扇形中，若，，，则图中阴影部分的面积是　　　 　　 ．

答案：

第30题. 如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为　　　．

答案：．

第31题. 如图，扇形的圆心角为，正三角形的中心恰好为扇形的圆心，且点在扇形内

(1)　 请连接，并证明；

(2)　 求证：与扇形重叠部分的面积等

于面积的．

答案：(1)连结(如图)

　　是正三角形的中心．

　　．

　　　．

　　又

　　即

　　故

　 (2)

　　而．　有

　　又是正三角形的中心．

　即与扇形重叠部分的面积等于面积的．

第32题. 如图，两个半径为1，圆心角是的扇形和扇形叠放在一起，点在上，四边形是正方形，则阴影部分的面积等于　　　．

答案：

2. 如图：⊙O中弦AC=2cm , 圆周角∠ABC=45° , 求弓形AmC的面积．

1. 如图：一个水平放置的圆柱形排水管 , 截面半径R=12cm , 里面有高6cm的水 , 求截面有水部分的弓形面积．

2.弦长为8cm，半径为4cm，则弦所对弧围成的弓形面积为______．

1. 弓形的弦长是24 , 它的高是8 , 则这个弓形所在圆的直径是_______．

3. 正方形的内切圆半径为r , 这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形 , 其中一个弓形的面积是 [　 ]

　A.B.C. D.

2. 在半径为3cm的圆中 , 120°的弧与它所对的弦构成的弓形的面积是 [　 ]

　A. 　B. 　C. 　D.

1．若弓形高为1cm，弦长为cm，则弓形所在圆的面积为______________．[　 ]

　A.4p 　B.9p 　C.p　D.2p

5、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下：

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

(1)图1中“电脑”部分所对应的圆心角为　　　　 度；

(2)在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；

(3)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是　　　；

(4)估计育才中学现有的学生中，有　　　　　 人爱好“书画”．