已知实数a,b,c满足,求的值．

(1)已知,那么下列式子成立的是_________．　　　　　　　　　 [　　 ]

A．3x=2y　　　　 B．xy=6

C．　　　　 D．

(2)把ab=cd写成比例式，不正确的写法是_________．　　　　　　 [　　 ]

A．　　　　 B．

C．　　　　 D．

(3)已知线段x,y满足(x+y)∶(x－y)=3∶1,那么x∶y等于_________．[　　 ]

A．3∶1　 　　　　B．2∶3

C．2∶1　　　　 D．3∶2

(4)有以下命题:

①如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有

②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项

③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AC是AB与BC的比例中项

④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，且AB=2，则AC=－1

其中正确的判断有_________．　　　　　　　　　 　　　　　　　　　[　　 ]

A．1个　　　　 B．2个

C．3个　　　　 D．4个

(1)如图4-2-1，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式________，即AP是________与________的比例中项．

图4-2-1

(2)黄金矩形的宽与长的比大约为________(精确到0.001)．

(3)如果线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,则d=_____________cm．

(4)已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点，则AO∶AB∶AC=________．

(5)若=3(b+d≠0)，则=________．

18.如图,点A的坐标是(0.5,0),现在点A绕着点O按逆时针方向旋转, 每秒钟旋转30°,同时点A离开O点的距离以每秒0.5个单位的速度在增大,当A点第11 秒钟时到达图中的P点处,求P点的坐标.

17.某学生站在公园湖边的M处,测得湖心亭A位于北偏东30°方向上,又测得游船码头B位于南偏东60°方向上.现有一艘游船从湖心亭A 处沿正南方向航行返回游船码头,已知M处与AB的距离MN=0.7千米,求湖心亭与游船码头B的距离(精确到0.1千米)

16.要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算.

　　 作Rt△ABC,使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=, ∠ABC= 30 °, ∴tan30°=.

　　 在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值, 请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.

15.如图,有一个同学用一个含有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB 的高度,他将30°的直角边水平放在1.3米高的支架CD上, 三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D,B的距离为15米,求旗杆AB的高度(精确到0.1米).

14.如图,从B点测得塔顶A的仰角为60°,测得塔基D的仰角为45°, 已知塔基高出测量仪器20米(即DC=20米),求塔身AD的高(精确到1米).

13.计算:

(1)tan60°·cos30°-3tan30°·tan45°;

(2)sin30°+cos60°-tan45°-tan30°·tan60°;

(3);

(4)cos60°-3tan30°+tan60°+2sin²45°.

12.计算5sin30°+2cos²45°-tan²60°的值是(　 )

　　 A.　　 B.　　 C.-　　 D.1