27.(10分)如图20，在矩形ABCD中，，点P沿AB边从点A开始向点B以的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向A以的速度移动.如果同时出发，用秒表示移动的时间)，那么：

(1)当为何值时，为等腰直角三角形？

(2)对四边形的面积，提出一个与计算结果有关的结论.

(3)当为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似？

26.(10分)有一块直角三角形木版，一直角边长是3米，斜边长是5米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加工方法分别如图18、19所示，请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求。

　图18　　　　　　　　　　　 　图19　　　　　　　　　　 图20

25.(8分)如图17,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O，问与

是否相似？

　　 有一位同学解答如下：

　　 因为AD∥BC，所以

　　 所以 ，　

　 所以，又因为

　 所以 。

　 请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由。

24.(共8分). 如图16，在水平桌面上有两个“”，当这三点在一条直线上时，在点O处用大“”测得的视力与用小“”测得的视力相同.

(1)　　　 图中满足怎样的关系式？

(2)　　　 若，大“”的测试距离，要使测得的视力相同，

则小“”的测试距离应是多少？

　　　　　　　　　　 图16　　　　　　　　　　　　　 图17

23.(共8分).学生小敏利用树影测量一松树的高度。他在某一时刻测得1.5米长的竹

竿影长0.9米，但当他马上测松树的高度时，因松树靠近一幢高楼，影子不是全部落在地面上，有一部分影子落在了墙上，他测得留在地面上的影长是2.4米留在墙壁部分的影高是1.5米。求松树的高度。

22.(共9分).将图15中的作下列变换,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标

所发生的变化.

(1)　 关于轴对称;

(2)　 沿轴向下平移3个单位;

(3)　 以点O为位似中心,放大1倍.

21.(共7分).如图14，AD是斜边上的高，，且DE、DF分别交AB、AC于E、F。求证：

　　　　　　　　　 图14　　　　　　　　　　　 图15

20.如图13，，则与是以____为位似中心的位似图形.

若与的相似比为3:2,则与的位似比为______.

　　　　　 图12　　　　　　　　　　　　 图13

19.如图12，点D在内，连接BD并延长到E，连结AD、AE，若，，则______.

18.如图11,是由缩小后得到的,A(-3，5)，那么,点E的坐标是_______.