1．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于(　 )

A．40°　　　 B．55°　　　 C．65°　　 D．70°

　　　　　　　 图1　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　 图3

3.2 三角形的内切圆 同步练习

◆基础训练

24、如图①、②，点O在直线MN上，以点O为圆心，4为半径的圆与直线MN交于A、B两点，AC为弦，CAO=60°，P是直线MN上的一动点。

　　 (1)如图①，求AOC的度数；

　　 (2)如图②，连结CP，当CP与⊙O相切时，求PO的长；

　　 (3)如图③，当点P在直径AB上时，CP的延长线与⊙O相交于点Q，问PQ为何值时，△ACQ是等腰三角形?

23、如图，ABC内接于⊙O，直线EF经过点C，与半径OD的延长线相交于E，与半

　　 径OB的延长线相交于F，且CE=CF，BCF=A=30°．

　　 (1)试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

　　 (2)若⊙O的半径长为l，求由、线段DE、EF和BF所围成的阴影部分面积 (结果保留和根号)．

22、如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第

　　 一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……。

　　 观察图形，完成下面各题：　

　　 (1)下表是该点阵前n行的点数和，请你按要求把它填写

　　　 完整

(2)若该三角点阵前n行的点数和是300，求行数n．

(3)该三角点阵前n行的点数和能是600吗?如果能，求出其行数n，如果不能，请说明理由。

21、已知关于x的一元二次方程．

　　 (1)如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围，

　　 (2)如果此方程的两个实数根为，且满足，求a的值．

20、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2007年盈利1500万元，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同。

　　 (1)该公司2008年盈利多少万元?

　　 (2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，蓣计2010年盈利多少万元?

19、将如图所示的牌面数字分别是2、3、4的三张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

　　 (1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是____________；

　　 (2)从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是____________，

　　 (3)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放同并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树形图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

18、巳知：点A、B，线段r　

　　 (1)，求作：⊙O，使它经过A、B两点，且半径为r；

　　　　 (用尺规作图，要保留作图痕迹，不写作法及证明)

　　 (2)若半径r=5，弦AB=8，求圆心O到弦AB的距离

17、如图，Rt△ABO中，A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA’B’的位置．

(1)点B’的坐标为______________________。

(2)求顶点A从开始到A’点结束经过的路径长。