5．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为(　 )．

　 A．15　　 B．12　　 C．13　　 D．14

4．如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，

若∠A=50°，则∠DEF=(　 )．

　 A．65°　　 B．50°　　 C．130°　　 D．80°

3．O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，

则∠BOC=(　 )． A．100°B．120°C．130° D．160°

2．如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，

∠ABC=30°，则∠CAD=(　 )．

A．30°　 B．40°　 C．50°　 D．60°　　　　　　　　　　　　　　　

1．下列五个命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧；　 (2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分； (3)经过平面上任意三点可作一个圆；

(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形； (5)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有(　 )．　　　 A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个

7. 如图，已知在半圆中，，，求的长度．

6. 已知的内接四边形中，．试判断四边形的形状，并加以证明．

5. 如图，已知半圆的直径，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着点转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两点，连结、

交于点．

(1)求证：；

(2)求证：恒成立；

(3)设，求的面积与的函数关系式，

并写出自变量的取值范围．

4. 如图，为半圆的直径，弦，相交于点，若，，求的值．

3. 如图，的直径，，求弦的长．