2、作下列三角形的外接圆：

问题：(1)经过一个已知点可以画多少个圆？

(2)经过两个已知点可以画多少个圆？这样的圆的圆心在怎样的一条直线上？

(3)过同在一条直线上的三个点能画圆吗？

定理：经过　　　　　　　　　　　　　　　 确定一个圆。

1、三角形的外心恰在它的一条边上，那么这个三角形是(　　 )

A、锐角三角形　　　　 B、直角三角形　　 C、钝角三角形　　　　 D、不能确定

4. AB为⊙0的直径，C为⊙O上一点，过C作CD⊥AB于点D，延长CD至E，使DE=CD，那么点E的位置 (　　 )

A．在⊙0 内　　　　 B．在⊙0上　　　 　C．在⊙0外　　　 　D．不能确定

3. ⊙0的半径为13cm，圆心O到直线的距离d=OD=5cm．在直线上有三点P,Q,R，且PD = 12cm , QD<12cm, RD>12cm，则点P在　　　　 ，点Q在　　　　 ，点R在　　　 .

2、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是(　　 )

A、2.5 cm或6.5 cm　　　 B、2.5 cm　　　 C、6.5 cm　　　 D、5 cm或13cm

如果P是圆所在平面内的一点，d 表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，则：

(1)d<r → 　　　　　　　　

(2)d=r →　　　　　　　

(3)d>r →　　　　　　　

1、两个圆的圆心都是O，半径分别为、，且＜OA＜，那么点A在(　　 )

A、⊙内　　　 B、⊙外　　　　 C、⊙外，⊙内　　 D、⊙内，⊙外

16.如图A是半圆上一个三等分点，B是的中点，P是直径MN上一动点。已知⊙O半径为1，求AP+BP的最小值。

仿照上题解答以下两题：

(1)如图，在正方形ABCD中，E在BC上，且BE=2,CE=1,P在BD上，求PE+PC的最小值。

(2)如图，设正△ABC的边长为2,M是AB边的中点，P是边BC上任意一点。PA+PM的最大值和最小值分别记为s和t，求s²－t²的值。(2000年全国初中数学联赛试题)

15.如图，⊙O是ABC的外接圆，，AD，CE分别是BC，AB上的高，且AD，CE

交于点H，求证：AH=AO

类题

(1)如图，在⊙O中，弦ACBD，OEAB，垂足为E，求证：OE=CD

(2)如图，AC，BD是⊙O的两条弦，且ACBD，⊙O的半径为，求AB²+CD²的值。

14．如图，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的外接圆的直径，求证：∠BAE＝∠DAC.

变题

(1)如图，△ABC内接于⊙O，AHBC，垂足为H，AD平分∠BAC，交⊙O于D.

求证：AD平分∠HAO.

(2)已知如图△ABC内接于⊙O,ADBE于D,BEAC于E,AD,BE交于点F,延长AD交⊙O于求证：BG=BF

(3)如图，△ABC内接于⊙O, A的平分线与⊙O交于D,DEAB于E,DFAC于F。求证BE=CF

13.如图ABC是⊙O的一条折弦，BC>AB，D是ABC弧的中点，DE⊥BC，垂足为E，(1)求证：CE＝BE+AB.(2)若连结DC、DB,则DC²－DB²＝AB•BC.