24.(陕西省)问题探究

(1)请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P，并说明理由．

(2)请在图②的正方形ABCD内(含边)，画出使∠APB＝60°的所有的点P，并说明理由．

问题解决

如图③，现有一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP’D钢板，且∠APB＝∠CP’D＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P’，并求出△APB的面积(结果保留根号)．

23.(黄冈市)15．如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G．求证：

22．(宜昌)已知：如图，⊙O的直径AD=2，，∠BAE=90°．

(1)求△CAD的面积；

(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？　　　

21.(潍坊)如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结．

(1)求证：；

(2)若圆的半径为10cm，，求的面积．

20．(哈尔滨)如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE．

点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．

求证：CD＝CE．

19.(宁夏)已知：如图，为的直径，交于点， 交于点．

(1)求的度数；

(2)求证：．

18．(荆门市)Rt△ABC中，．则△ABC的内切圆半径______．

17.若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为　　　　　 ㎝．(铁丝粗细忽略不计)

16. (北京市)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=，则∠ABD=　　　　　　　 °.

15．(哈尔滨)如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为　　　　　 ．