26、解：(1)∵PC的直线方程为：y=－2x－8.

∴C(－2，0), P(0，－8). ∴|OC|=2，|OP|=8,

|PC|=,

|CD|=,

|PD|=|OP|+|OD|=8+1=9, PD²=9²=81, CD²+PC²=9+72=81.

∴PD²=CD²+PC² .

∴△DCP为直角三角形，∠DCP=90°，DC⊥PC，CD为直径.

∴PC为⊙D的切线.

(2)设E(r，y),

∴S_△OCE=4S_△CDO. ∴×|OC|×|y|=4×|OC|×|OD|, |y|=4|OD|=4.　

∴y=±4, E₁(－3，4),　 E₂(－，－4).

25、(1);　 (2);　 (3),　 1.

24、(1)ABC　 证明：∵AB为⊙O直径,　

∴∠ACB=90°.

∴∠BAC+∠ABC=90°.

若∠CAE=∠ABC. ∴∠BAC+∠CAE=90°,

即∠BAE=90°，OA⊥AE. ∴EF为⊙O的切线.

(2)证明：连接AO并延长交⊙O于点D，

连接CD, ∴∠ADC=∠ABC.

∵AD为⊙O的直径,

∴∠DAC+∠ADC=90°.

∵∠CAE=∠ABC=∠ADC,

∴∠DAC+∠CAE=90°.

∴∠DAE=90°,

即OA⊥EF，EF为⊙O的切线.

23、方法：作一条过圆心与平行四边形对角线交点的直线即把该图形平分，如下图.

22、解：(1)CD是⊙O的切线, 连接OC，BC　

∴∠OCA=∠OAC=30°.

∴∠COB=2∠OAC=60°.　 ∵OC=OB,　

∴△OBC为正三角形, 即BC=OB=BD.

∴△OCD是直角三角形，∠OCD=90°,

即OC⊥CD.　 ∴CD为⊙O的切线.

(2)CD　 ∵∠OCD=90°，∠COB=60°,

∴∠D=90°－∠COB=30°.

∴∠CAO=∠D, AC=CD.

21、解：作AD⊥BC垂足为D, ∵AB=AC，∠BAC=120°,

∴∠B=∠C=30°.　

∵BC=4, ∴BD=BC=2. 可得AD=2.

又∵⊙A半径为2, ∴⊙A与BC相切.

19、2　 6　　 20、4

15、2π　 16、2.4<R<3　　 17、∠OAC=∠CAE　　 18、15°

11、2 12、2　 　 13、36π 　 14、4或14

1、A　 2、C　 3、B　 4、A　 5、B 6、B　 7、D　 8、B　 9、C 10、A