(二)利用图像比较实数的大小

例5．已知，，试确定实数和的大小关系.

解：在同一直角坐标系中作出函数与的图象，再作的直线，可得。

注：不同底的对数函数图象的规律是：①底都大于1时，底大图低(即在的部分底越大图象就越接近轴)②底都小于1时，底大图高(即在的部分底越大图象就越远离轴)

(三)利用图像解有关的不等式

例6．解关于的不等式

解：在同一直角坐标系中作出函数与的图象，如图：两图象交点的横坐标为2，所以原不等式的解集为

(一)　　　　　 利用图像求参数的值

例4．已知函数的图像如图所示，求函数与的值.

解：由图象可知，函数的图象过点与点，所以得方程与，解出，。

(二)图像的对称变换

例2．画出函数的图像，并根据图像指出它的单调区间.

解：当时，函数满足，所以是偶函数，它的图象关于轴对称。当时，。因此先画出，()的图象为，再作出关于轴对称，与构成函数的图像，如图：

由图象可以知道函数的单调减区间是，单调增区间是

例3．画出函数与的图像，并指出两个图像之间的关系？

解：图象如图：把函数的图象作关于轴对称得到的图像

注：图象的对称变换：①与关于轴对称

②与关于轴对称

③与关于原点轴对称

④与关于直线轴对称

⑤的图像可将 ，的部分作出，再利用偶函数的图像关于轴对称，作出的图像.

(一)　　　　　 图象的平移变换

例1．　　　　　 画出函数与的图像，并指出两个图像之间的关系？

解：函数的图象如果向右平移2个单位就得到的图像；如果向左平移2个单位就得到的图像，所以把的图象向右平移4个单位得到的图象

注：图象的平移变换：1.水平平移：函数，的图像，可由的图像向左(+)或向右平移个单位而得到.

2.竖直平移：函数，的图像，可由的图像向上(+)或向下平移个单位而得到.

3．已知且，求使方程有解时的的取值范围。

2．建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，把总造价(元)表示为底面一边长(米)的函数。

1．已知且，求函数的最大值和最小值．

5．若，则的取值范围是____________。

4．函数与函数在区间上增长较快的一个是　　　　 。

2．若函数的零点个数为，则______。

　 3．一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图)，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭　　　 万盒。