5．在下列条件中，可判定平面与平面平行的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．、都垂直于平面

　　　 B．内不共线的三个点到的距离相等

　　　 C．l、m是内两条直线，且l∥，m∥

　　　 D．l、m是两异面直线且l∥，m∥，且l∥，m∥

4．在空间，下列命题中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．若两直线a,b与直线l所成的角相等，那么a∥b

　　　 B．若两直线a,b与平面所成的角相等，那么a∥b

　　　 C．如果直线l与两平面，所成的角都是直角，那么

　　　 D．若平面与两平面 所成的二面角都是直二面角，那么

3．在四面体ABCD中、已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值为　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD，且AP=AB，则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．30°　　　　　　　　　 B．45°　　　　　　　　　 C．60°　　　　　　　　　 D．90°

　 2．已知E、F分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁的中点，则截面AEFD₁与底面ABCD所成二面角的正弦值是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　　 D．

20．过半径为R的球面上一点P引三条长度相等的弦PA、PB、PC，它们间两两夹角相等。

　 (1)若∠APB=2θ，求弦长关于θ的函数表达式.

19．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面边长为3，侧棱长为4，连CD₁，作C₁M⊥CD₁交DD₁于M.

(1)求证：BD₁⊥平面A₁C₁M.

(2)求二面角C₁-A₁M-D₁的大小.(14分)

16．已知圆锥的母线长为10cm，高为8cm，求此圆锥的内切球的体积(12分)

　 17．在平行四边形ABCD中，AD=a，AB=2a，∠ADC=60°，M、N分别是AB、CD的中点，以MN为折痕把平行四边形折成三棱柱AMB-DNC的两个侧面，求三棱柱体积的最大值.(12分)

　 18．如图，直三棱柱的底面为Rt△ABC，∠ACB=90°，AB=4，∠ABC=15°，将两侧面C₁CAA₁与C₁CBB₁铺平在一个平面内，得矩形A′B′B₁′A₁′.此时A′C₁⊥B′C₁，求棱柱的侧面积.(12分)

15．在棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两成60°角，PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积(12分)

14．在北纬60°圈上有A、B两地，在这纬度圈上AB的长度为(R为地球半径)，则这两地的球面距离为　　　　　　　　 　.

13．在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD、侧面PCD与底成ABCD都垂直，底面是边长为3的正方形，PD=4，则四棱锥P-ABCD的全面积为　　　　　　　 　　　.