4.以
为解的方程组是( )
(A)
(B) ![]()
(C)
(D) ![]()
3.如果2-b<0,那么下列各式中正确的是( )
(A)b<2 (B)b<-2 (c)-b>2 (D)b>24
2.下列图形中,∠l与∠2是对顶角的为( )
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1.
表示的意义是( )
(A)16的平方根 (B)16的算术平方根 (C)4的平方根 (D)4的算术平方根
27.(10分)观察并探求下列各问题,写出你所观察得到的结论,并说明理由。(每小题2分,观察得出结论与说明理由各占1分。)
(1)如图①,△ABC中,P为边BC上一点,试观察比较BP+PC与AB+AC的大小,并说明理 由。
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(2)将(1)中点P移至△ABC内,得图②,试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由。
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(3)将(2)中点P变为两个点Pl、P2得图③,试观察比较四边形BPlP2C的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由。
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(4)将(3)中的点Pl、P2移至△ABC外,并使点Pl、P2与点A在边BC的异侧,且∠PlBC<∠ABC,∠P2CB<∠ACB,得图④,试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由。
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(5)若将(3)中的四边形BPlP2C的顶点B、C移至△ABC内,得四边形BlPlP2C1,如图⑤,试观察比较四边形BlPlP2Cl的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由。
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26.(10分)某校举行文艺节汇演,评出一等奖5个,二等奖l0个,三等奖15个,学校决定给获奖的同学发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下列所列物品中选取一件:
|
品名 |
小提琴 |
运动服 |
笛子 |
舞鞋 |
口琴 |
相册 |
笔记本 |
钢笔 |
|
单价(元) |
120 |
8 |
24 |
22 |
16 |
6 |
5 |
4 |
(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?
(2)学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍,二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱?
25.(7分)《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的
,若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
24.(8分)如图6,3×3网格中,把△ABC上下或左右平移,要求平移的范围不超出大正方形,平移的距离必须为整数。包括△ABC在内,共可以得到几个这样的三角形?按同样要求,同样形状、同样大小的三角形在4×4,5×5网格中会有多少个?在n×n网格中呢?请把答案填入下表中。
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网格规格 |
3×3 |
4×4 |
5×5 |
n×n |
|
三角形个数 |
|
|
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|
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23.(6分)在如图5所示的直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(-3,0)和(-2,4),请在直角坐标系中描出这两点并求△AOB的面积。
22.(6分)如图4,已知
l=
2,
B=
C,求证:AB//CD。
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