26．(本题6分)

已知：如下图所示，四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC．求证：四边形ABCD是等腰梯形。

证明：过D作DE∥AB，交BC于E，则∠ABE=∠1　　 ①

∵AB=CD，AC=DB，BC=CB　　　 　　　 ②

∴△ABC≌△DCB

∴∠ABC=∠DCB　 　　　 ③

∴∠l=∠DCB　 　　　　　　 ④

∴AB=DC=DE　 　　　　　 　　　　　　　　　　⑤

∴四边形ABED是平行四边形　 　　　　　　　 ⑥

∴AD∥BC　 　　　　 　　　　　　　　　　　　⑦

BE=AD　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　⑧

又∵AD≠BC，∴BE≠BC

∴点E、C是不同的点，DC不平行于AB 　　　 ⑨

又∵AB=CD，∴四边形ABCD是等腰梯形　　　 ⑩

读后完成下列小题：

(1)作DE∥AB的目的是：　　　　　　　　　　　 。

(2)有人认为第⑨步是多余的，你看呢?

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)判断四边形ABED为平行四边形的依据是　　　　　　　　　　　　　　　 。

(4)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是　　　　　　　　　　　　　　 。

(5)若题设中有AD=BC,那么四边形ABCD一定是等腰梯形？为什么?

25．(本题8分)

市教育局为了了解本市中小学校实施素质教育的情况，抽查了某校七年级甲、乙两个班级的部分学生，了解他们在一周内(星期一到星期五)参加课外活动的次数情况，抽查结果如下图所示，请根据有关信息回答：

(1)在这次抽查中，甲班被抽查了几人?乙班被抽查了几人?

(2)在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均数为几次?乙班学生参加课外活动的平均次数几次?

(3)根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面，哪个班更好一些?

(4)从图中你还能得到哪些信息?

24．(本题9分)

一次函数的图象与反比例函的图象交于M、N两点，如下图。

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△QMN的面积；

(3)根据图象写出当反比例函数的值小于一次函数的值时，的取值范围。

23．(本题8分)

某家电超市送货人员数与销售人数的比为l∶8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电超市从销售人员中抽调22人去送货，结果使送货人员与销售人员人数比变为2∶5，求这个超市原来各有多少名送货人员与销售人员?

22．(本题l0分)

正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：

仿照上例，用图示的方法，解答下列问题操作设计．

(1)如下图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。

(2)如下图。对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。

21．(本题8分)

如下图，ABCD是平行四边形，BE∥DF，分别交对角线AC于E、F，连结ED、BF，求证∠l=∠2。

20．(本题7分)

在△ABC中，D在BC上，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5。求DC的长。

19．(每小题5分，共10分)

①先化简，再求值：

　　　 ，其中。

②解方程

18．已知，与成正比，与成反比例，并且与时，都等于7，则当时，=　　　　　　 。

17．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限内的一点 P(a, －3a)。则这个反比例函数的解析式为　　　　　　　　　　 。