4. 在光滑平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v₀射向它们，如图所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是(　　 )

A. 　　　　　　B.

C. 　　　　　　D.

[错解分析]错解：因为三个小球在碰撞过程中动量守恒，碰撞之后总动量为m v₀，故选C、D。

产生上述错误的原因在于处理碰撞问题的时候，仅考虑到了动量的守恒，没有考虑到机械能的守恒。

[解题指导]处理碰撞后的物体速度问题，要考虑到两个因素，一个是动量守恒，一个是机械能至少不能增加。

[答案]本题的正确选项为D。

C选项虽然符合了动量守恒的条件，但是碰后的总动能只有，显然违反了题干中提到了碰撞中机械能不损失的条件。而D选项，则既满足了动量守恒条件，也满足了机械能守恒条件，故正确选项为D。

3. 分析下列情况中系统的动量是否守恒(　　 )

A．如图2所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统

B．子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统(如图3)

C．子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统

D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时

[错解分析]错解：本题的错解在于漏掉了一些选项，由于对动量守恒条件中的合外力为零认识不清，混淆了内力和外力而漏选了B。由于没有考虑到爆炸过程是一个作用时间阶段，内力远大于外力的过程，符合动量守恒的近似条件，而漏选了D。

[解题指导]动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力作用时，系统动量守恒；(2)系统所受合外力之和为0，则系统动量守恒；(3)系统所受合外力虽然不为零，但系统内力远大于外力时，系统的动量看成近似守恒。

[答案]本题的正确选项为A、B、D。A、B选项符合条件(2)；D选项符合条件(3)

2. 质量为M的小车在水平地面上以速度v₀匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子的速度将(　　 )

A. 减小 　　　　　B. 不变　　　　 C. 增大　　　　 D. 无法确定

[错解分析]错解：因为随着砂子的不断流下，车子的总质量减小，根据动量守恒定律总动量不变，所以车速增大，故选C。

产生上述错误的原因，是在利用动量守恒定律处理问题时，研究对象的选取出了问题。因为，此时，应保持初、末状态研究对象的是同一系统，质量不变。

[解题指导]利用动量守恒定律解决问题的时候，在所研究的过程中，研究对象的系统一定不能发生变化，抓住研究对象，分析组成该系统的各个部分的动量变化情况，达到解决问题的目的。

[答案]本题的正确选项为B。

本题中砂子和车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，在初状态，砂子下落之前，砂子和车都以v₀向前运动；在末状态，由于惯性，砂子下落的时候具有和车相同的水平速度v₀，车的速度为v’，由(M+m)v₀=m v₀+M v’得v’= v₀，车速不变,故B正确。

复习指导：①回归课本夯实基础，仔细看书把书本中的知识点掌握到位

　　　　 　②练习为主提升技能，做各种类型的习题，在做题中强化知识

　　　　　 ③整理归纳举一反三，对易错知识点、易错题反复巩固

　　　　　 ④应用动量守恒定律的注意点：

⑴矢量性：动量守恒定律的数学表达式是个矢量关系式.对于我们常见作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，可选取一个正方向，凡与正方向相同的矢量均取正值，反之为负，这样即可将矢量运算简化为代数运算．

⑵同时性：动量守恒指系统在任一瞬间的动量恒定。等号左边是作用前系统内各物体动量在同一时刻的矢量和，等号右边是作用后系统内各物体动量在另一同时刻的矢量和．不是同一时刻的动量不能相加．

⑶相对性：表达式中各物体的速度(动量)必须是相对于同一惯性参考系而言的，一般均以地面为参考系．若题设条件中各速度不是同一参考系的速度，就必须经过适当转换，使其成为同一参考系的速度值．

⑷系统性：解题时，选择的对象是满足条件的系统，不是其中一个物体，初、末两个状态研究对象必须一致。

⑸广泛性：动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相互作用力性质如何；不论系统内部物体的个数；不论它们是否互相接触；不论相互作用后物体间是粘合还是分裂,只要系统所受合外力为零,动量守恒定律都适用。动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体,也适用于高速运动的微观粒子间的相互作用,大到天体,小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律。　

⑤应用动量守恒定律解题的一般步骤：

⑴确定研究对象，选取研究过程；

⑵分析内力和外力的情况，判断是否符合守恒条件；

⑶选定正方向，确定初、末状态的动量，

⑷根据动量守恒定律列方程求解。

应用时，无需分析过程的细节，这是它的优点所在，定律的表述式是一个矢量式，应用时要特别注意方向。

1. 在光滑水平面上停放着两木块A和B，A的质量大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A和B迎面相碰后合在一起，问A和B合在一起后的运动情况将是(　　 )

A.停止运动　　　　　　　　　 B.因A的质量大而向右运动

C.因B的速度大而向左运动　　 D.运动方向不能确定

[错解分析]错解：因为A的质量大，所以它的惯性大，所以它不容停下来，因此应该选B；或者因为B的速度大，所以它肯定比A后停下来，所以应该选C。

产生上述错误的原因是没有能够全面分析题目条件，只是从一个单一的角度去思考问题，失之偏颇。

[解题指导]碰撞问题应该从动量的角度去思考，而不能仅看质量或者速度，因为在相互作用过程中，这两个因素是一起起作用的。

[答案]本题的正确选项为A。

由动量定理知，A和B两物体在碰撞之前的动量等大反向，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞之后合在一起的总动量为零，故选A。

6. 木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是(　　 )

A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒

B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒

C．a离开墙后，a、b系统动量守恒

D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒

点拨：此题考查动量守恒定律应用的条件。正确选项为BC。

5. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg﹒m/s，B球的动量是7kg﹒m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是(　　 )

　　 　A．6kg﹒m/s、6kg﹒m/s　　　 B．4kg﹒m/s、8kg﹒m/s

　　 　C．-2kg﹒m/s、14kg﹒m/s　　 D．-3kg﹒m/s、15kg﹒m/s

点拨：此题考查碰撞的规律。必须满足动量守恒定律、动能不增加、符合实际情景选A。

4. 如图所示，在光滑的水平面上，依次放着质量均为m的4个小球，小球排列在一条直线上，彼此间隔一定的距离。开始时后面3个小球处于静止状态，第一个小球以速度v向第二个小球碰去，结果它们先后都粘合到一起向前运动。由于连续碰撞，系统剩余的机械能是 __________。

点拨：此题考查多物体多过程动量守恒和能量守恒定律。答案：

3. 下列关于动量守恒的论述正确的是

A．某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒

B．系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒

C．如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒

D．系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒

点拨：此题考查动量守恒的条件。选BD。

2. 一辆小车在光滑的水平上匀速行使，在下列各种情况中，小车速度仍保持不变的是(　　 )

A．从车的上空竖直掉落车内一个小钢球

B．从车厢底部的缝隙里不断地漏出砂子

C．从车上同时向前和向后以相同的对地速率扔出质量相等的两物体

D. 从车上同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体

　点拨：此题考查动量守恒定律。选BD。

针对典型精析的例题题型，训练以下习题。

1. A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是 (　　 )

A．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量

B．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量

C．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量

D．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量

点拨： 此题考查动量守恒定律的公式。选AD