25．(本小题满分10分)如图a，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转．

(1)如图b，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

(2)若三角尺GEF旋转到如图c所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

(2)设矩形相邻两条边长分别是和，将矩形的“接近度”定义为，于是越小，矩形越接近于正方形．

    你认为这种说法是否合理?若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义．

(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为°和°，将菱形的“接近度”定义为，    于是，越小，菱形越接近于正方形．

    ①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于         

    ②当菱形的“接近度”等于            时，菱形是正方形．

24．(本题6分)如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．

23．(本题11分)某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：

员工

管理人员

教学人员

人员结构

校长

副校长

部处主任

教研组长

高级教师

中级教师

初级教师

员工人数／人

1

2

4

10

3

每人月工资／元

20000

17000

2500

2300

2200

2000

900

    请根据上面提供的信息，回答下列问题：

    (1)如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名(其他员工人数不变)，其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级教师、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级教师、中级教师有几种招聘方案?

(2)(1)中的哪种方案对学校所支付的月工资最少?并说明理由．

(3)在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．

(1)请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图．

(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率．

22．(本小题满分9分)小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如图：