Question

1．化简求值：
[xy（1-x）-2x（y-$\frac{1}{2}$）]•2x³y²+2x⁴y³•（x+1），其中x²y=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先对题目中的式子进行化简，然后将x²y=-$\frac{1}{4}$代入化简后的式子即可求出答案．

解答 解：[xy（1-x）-2x（y-$\frac{1}{2}$）]•2x³y²+2x⁴y³•（x+1）
=[xy-x²y-2xy+x]•2x³y²+2x⁵y³+2x⁴y³
=[-xy-x²y+x]•2x³y²+2x⁵y³+2x⁴y³
=-2x⁴y³-2x⁵y³+2x⁴y²+2x⁵y³+2x⁴y³
=2x⁴y²，
∵x²y=-$\frac{1}{4}$，
∴原式=2×（x²y）²=2×$（-\frac{1}{4}）^{2}=2×\frac{1}{16}=\frac{1}{8}$．

点评 本题考查整式的混合运算--化简求值，解题的关键是将原式化到最简，注意去括号时符号是否变化．