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    16．化简下列各式：
    （1）$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$；
    （2）|1-x|-$\sqrt{{x}^{2}}$（x≤0）；
    （3）$\sqrt{（x+2）^{2}}$+$\sqrt{（x-3）^{2}}$（-2≤x≤3）

    分析 （1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
    （2）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
    （3）直接利用二次根式的性质化简求出答案．

    解答 解：（1）$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{2}$-1；

    （2）|1-x|-$\sqrt{{x}^{2}}$（x≤0）
    =1-x-（-x）
    =1；

    （3）$\sqrt{（x+2）^{2}}$+$\sqrt{（x-3）^{2}}$（-2≤x≤3）
    =x+2+3-x
    =5．

    点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题关键．

    练习册系列答案
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    6．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
     输入…1 23 45 …
     输出…$\frac{2}{3}$$\frac{1}{2}$ $\frac{2}{5}$$\frac{1}{3}$ $\frac{2}{7}$…
    如表输入的数据记为x，输出的数据记为y，则y与x满足的关系式为y=$\frac{2}{x+2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．甲、乙两人共有图书80本，若甲赠给乙6本书，两人的图书就一样多，如果甲、乙两人原来分别有x本、y本，依题意列方程组，得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=80}\\{x-6=y+6}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知x与y满足2（x-y）-（x-3y）=$\frac{1}{2}$，求4x•2y•2y-22x+1•4y的值．

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    11．若$\sqrt{\frac{x}{y-1}}$=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y-1}}$，求x，y的取值范围．

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    1．化简求值：
    [xy（1-x）-2x（y-$\frac{1}{2}$）]•2x3y2+2x4y3•（x+1），其中x2y=-$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．
    计算：3.1468×7.1468-0.14682．
    解：设0.1468=a，∴原式=（a+3）（a+7）-a2=a2+10a+21-a2=10a+21
    把a=0.1468代入，∴原式=10×0.1468+21=22.468．
    问题：
    （1）计算：（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）-（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）．
    （2）若M=56789×56786，N=56788×56787，试比较M，N的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=$\frac{1}{3}BC$，点M是边BC的中点$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$
    （1）填空：$\overrightarrow{BM}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{MA}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$（结果用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示）
    （2）直接在图中画出向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在直角坐标系中矩形OABC的顶点O与坐标原点重合．点A、C分别在坐标轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与AB、BC分别交于点E、F（E、F不与B点重合），连接OE，OF．
    （1）若B点的坐标为（4，2），且E为AB的中点．
    ①求四边形BEOF的面积．
    ②求证：F为BC的中点．
    （2）猜想$\frac{AE}{BE}$与$\frac{CF}{BF}$的大小关系，并证明你的猜想．

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