Question

1．为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补全下面的表格；

次数	1	2	3	4	5
小明	13.3	13.4	13.3	13.2	13.3
小亮	13.2	13.4	13.1	13.5	13.3

（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？
（3）分别计算他们的平均数、极差和方差填入右表格，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

	平均数	极差	方差
小明	13.3	0.2	0.004
小亮	13.3	0.4	0.02

Answer 1

分析 （1）利用已知图形即可得出表格中数据；
（2）利用表格中数据直接得出最好成绩；
（3）利用方差、极差以及平均数的计算方法分别求出答案．

解答 解：（1）请根据图中信息，补全下面的表格；

次数	1	2	3	4	5
小明	13.3	13.4	13.3	13.2	13.3
小亮	13.2	13.4	13.1	13.5	13.3

（2）从图中看，小明第4次的成绩最好，小亮第3次的成绩最好；

（3）小明：平均数：（13.3+13.4+13.3+13.2+13.3）÷5=13.3，
极差：13.4-13.2=0.2，
方差：S²=$\frac{1}{5}$[（13.3-13.3）²×3+（13.4-13.3）²+（13.2-13.3）²]=0.004；
小亮：平均数：（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）÷5=13.3，
极差：13.5-13.1=0.4，
方差：S²=$\frac{1}{5}$[（13.2-13.3）²+（13.4-13.3）²+（13.1-13.3）²+（13.5-13.3）²+（13.3-13.3）²]=0.02；

点评 此题主要考查了方差、极差以及平均数的计算，正确掌握相关计算公式是解题关键．