Question

1．计算下列各式：
（1）$\frac{4}{{a}^{2}-4}-\frac{1}{a-2}+\frac{2}{a+2}$；
（2）（$\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}-\frac{1}{x+y}$）$÷\frac{y}{y-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的乘除法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{4}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{a+2}{（a+2）（a-2）}$+$\frac{2（a-2）}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{4-a-2+2a-4}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{a-2}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{1}{a+2}$；
（2）原式=[$\frac{x}{（x+y）（x-y）}$-$\frac{x-y}{（x+y）（x-y）}$]•$\frac{-（x-y）}{y}$=$\frac{y}{（x+y）（x-y）}$•$\frac{-（x-y）}{y}$=-$\frac{1}{x+y}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．