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2.正方形ABCD中,在AB边上有一定点E,AE=3cm,EB=1cm,在AC上有一动点P,若使得EP+BP的和最小,则EP+BP的最短距离为(  )
A.5cmB.4cmC.3cmD.4.8cm

分析 连接DE,交直线AC于点P,根据四边形ABCD是正方形可知B、D关于直线AC对称,所以DE的长即为EP+BP的最短距离,再根据勾股定理即可得出结论.

解答 解:连接DE,交直线AC于点P,
∵四边形ABCD是正方形,
∴B、D关于直线AC对称,
∴DE的长即为EP+BP的最短距离,
∴DE=$\sqrt{A{D}^{2}+A{E}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5.
故选A.

点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题,熟知两点之间线段最短是解答此题的关键.

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