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11.已知函数y=3(x-2)2+1图象上有三点A(1,y1)、B(4,y2)、C($\sqrt{2}$,y3),试确定y1、y2、y3的大小(  )
A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y2<y1D.y3<y1<y2

分析 先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=2,然后比较三个点离直线x=2的远近得到y1、y2、y3的大小关系.

解答 解:∵二次函数的解析式为y=3(x-2)2+1,
∴抛物线的对称轴为直线x=2,
∵A(1,y1)、B(4,y2)、C($\sqrt{2}$,y3),
∴点B离直线x=2最远,点C离直线x=2最近,
而抛物线开口向上,
∴y3<y1<y2
故选D.

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足其解析式.

练习册系列答案
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