Question

12．小明说分式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+3}$与分式$\frac{1}{x-3}$完全相同．你认为他说的正确吗？请说明理由．

Answer 1

分析 根据分式的分母不为零进行分析、解答．

解答 解：说法错误．理由如下：
∵$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+3}$=$\frac{x-1}{（x-3）（x-1）}$，
∴x≠3且x≠1．
而$\frac{1}{x-3}$中，x-3≠0即x≠3，
∴分式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+3}$与分式$\frac{1}{x-3}$不完全相同．

点评 本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．