分析 (1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元,市场调节价为y元,题中有两个等量关系:①用水20吨,交水费29元;②2月份用水18吨,交水费24元.据此列出方程组,求解此方程组即可;
(2)根据用水a吨(a≥14),交水费b元;用水b吨,交水费a元列出方程组,求解即可.
解答 解:(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元,市场调节价为y元.
由题意,有$\left\{\begin{array}{l}{14x+(20-14)y=29}\\{14x+(18-14)y=24}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2.5}\end{array}\right.$.
答:每吨水的政府补贴优惠价为1元,市场调节价为2.5元;
(2)由题意得$\left\{\begin{array}{l}{14×1+2.5(a-14)=b}\\{14×1+2.5(b-14)=a}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=14}\\{b=14}\end{array}\right.$.
答:4月份用水14吨,交水费14元.
点评 本题考查二元一次方程组的应用.正确理解收费标准是解决本题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源:2017届山东省滨州市邹平双语学校一二区九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
(14分) 某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1)请直接写出y与x的函数关系式;
(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
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科目:初中数学 来源:2017届山东省滨州市邹平双语学校一二区九年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
有五张正面分别标有数字﹣2,﹣1,0,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a(a﹣3)=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数y=x2﹣(a2+1)x﹣a+2的图象不经过点(1,0)的概率是__.
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科目:初中数学 来源:2017届广东省汕头市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:二次函数与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.
(1)请直接写出点A、B的坐标,并求出该二次函数的解析式.
(2)如图1,在二次函数对称轴上是否存在点P,使的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上一个动点(点Q不与点O、B重合). 过点Q作QD∥AC交于BC点D,设Q点坐标(m,0),当面积S最大时,求m的值.
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科目:初中数学 来源:2017届江西省南昌市,27中等校九年级上学期第一次联考数学试卷(解析版) 题型:填空题
根据牛顿发现的有关自由落体运动的规律,我们知道竖直向上抛出的物体,上升的高度h(m)与时间t(s)的关系式为h=v0t-gt2,一般情况下,g=9.8m/s2.如果v0=9.8m/s,那么经过__s竖直向上抛出的小球的上升高度为4.9m.
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