Question

1．先化简（x-$\frac{x}{x+1}$）÷（1+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$），然后从-2≤x＜2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+x-x}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-1+1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{{x}^{2}}$=x-1，
∵-2≤x＜2，且x为整数，
∴x=-2时，原式=-3．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．