Question

20．解不等式（或不等式组），并把解集表示在数轴上．
（1）$\frac{2+x}{2}≥\frac{2x-1}{3}$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1求出解集，表示在数轴上即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答 解：（1）去分母得：3（2+x）≥2（2x-1），
去括号得：6+3x≥4x-2，
移项合并得：x≤8；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＜4，

则不等式组的解集为x≤1．

点评 此题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．