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    12．若规定两数a，b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48．求x※x+2※x-2※4=0中x的值．

    分析 根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式x※x+2※x-2※4=0中x的值是多少即可．

    解答 解：∵x※x+2※x-2※4=0，
    ∴4x（x+2）※x-2※4=0，
    ∴16x（x+2）（x-2）※4=0，
    ∴256x（x+2）（x-2）=0，
    ∴x=0，x+2=0或x-2=0，
    解得x=0，x=-2或x=2．

    点评 此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图1，在三角形纸片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD（不需证明）

    探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，结论BP•PC=AB•CD仍成立吗？请说明理由？
    拓展：如图③，在△ABC中，点P是BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4$\sqrt{2}$，CE=3，则DE的长为$\frac{5}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．按如图所示的计算程序计算，若开始输入的数为x=2，则最后输出的数为231

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=14\\ 3x-4y=2\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=13\\ 3x+1=y+4\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（　　）
    A．$\frac{75}{6}$B．$\frac{150}{11}$C．$\frac{150}{13}$D．$\frac{180}{11}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，-1），点C（m，0）是x轴上的一个动点．
    （1）如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD，请证明△ABD≌△OBC；
    （2）如图2，点B在x轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D=90°，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式；
    （3）如图3，四边形ACEF是菱形，且∠ACE=90°，点E在AC的上方，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点E的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4．那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为0.4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x=10，则输出y=5．若输出y=3，则输入的x的值为5或6．

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