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    1．互为相反数的两个数在数轴上的距离是11，你能求出这两个数吗？你能找出在数轴上互为相反数且距离最小的两个数吗？

    分析 设这两个数为±a，a＞0．则表示出两个数表示的点之间的距离为2a，根据题意有2a=11，进而可得答案．

    解答 解：设这两个数为±a，a＞0．
    则两个数表示的点之间的距离a-（-a）=2a，
    根据题意，有2a=11，
    解得a=5.5．
    故这两个数为：±5.5，
    在数轴上互为相反数且距离最小的两个数是0．

    点评 本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的距离的计算．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．甲市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运送到乙市．这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱共50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费用是.0.8万元．
    （1）设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式．
    （2）已知35吨苹果和15吨梨可装满一节A型货箱，25吨苹果和35吨梨可装满一节B型车箱，请问运输所有苹果和梨的方案共有几种，请设计出来．
    （3）利用函数的性质说明，在第（2）问的方案中，那种方案的运费最少，最少运费用是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某天，小明和小华利用“争1点”的游戏来预测一场足球比赛的冠军．如图，两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成8个相等的扇形，其规则如下：①小明自由转动转盘A，同时小华自由转动转盘B；②转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字（若转盘A中指针指向2，则按顺时针方向走2格得到数字1）；③若最终得到的数字是1，则自己所支持的球队称为预测冠军（若双方都得到1，则重新开始）．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（　　）
    A．20海里B．40海里C．20$\sqrt{3}$海里D．40$\sqrt{3}$海里

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-2，0）、B（4，0），其原点为D，连接BD，点P是线段BD上的一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE．
    （1）求抛物线的解析式，并写出原点D的坐标；
    （2）设P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
    （3）在（2）的条件下，当S取值最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，请直接写出P′点的坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，另一直角顶点D在如图位置关系在AB上运动，且两边分别交两直角边AC、BC于E，F两点．若D点到这两点线段长度之比为1：2，则AD=$\frac{15}{11}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解方程：1-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2x}{1-x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，5），C（10，0）在一次函数y=kx+b（b≠0）的图象上，与反比例函数y=$\frac{k′}{x}$（k′≠0）交于点B（8，t）．
    （1）求一次函数和反比例函数的函数关系式；
    （2）将一次函数的图象向下平移m个单位，恰好与反比例函数图象只有一个交点，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在等边△ABC中：
    （1）在图（1）中，已知点D、E分别在AC、AB上，AE=EB，AD：AC=1：3，求证：△AED∽△CBD；
    （2）在图（2）中，已知点F、G分别在BC、AF上，BF=FC，AG=GF，BG延长线交AC于点D，求证：AD：AC=1：3．

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