Question

15．A、B两列火车长分别是120m和144m，A车比B车每秒多行5m．
（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8秒，问两车的速度各是多少？
（2）在（1）的条件下，若同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要多少秒？

Answer 1

分析 （1）设B车的速度为xm/s，则A车的速度为（x+5）m/s，根据“两列车相向行驶，从相遇到全部错开需8秒”列出方程，求出方程的解即可；
（2）设A、B两车同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要t秒，根据此时甲车比乙车多行驶（120+144）m列出方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）设B车的速度为xm/s，则A车的速度为（x+5）m/s．   
由题意可得：8〔x+（x+5）〕=120+144，
解得x=14，
则x+5=19．                       
答：A车、B车的速度分别为19m/s，14m/s；
    
（2）设A、B两车同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要t秒．                                   
依题意得：19t=14t+120+144，
解得t=52.8．
答：若A、B两车同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要52.8秒．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．