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    1．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当x=2时，y=-$\frac{1}{2}$，那么k等于（　　）
    A．1B．-lC．-4D．-$\frac{1}{4}$

    分析 把x、y的值代入函数解析式，得到关于k的方程方程，则易求k的值．

    解答 解：∵当x=2时，y=-$\frac{1}{2}$，
    ∴-$\frac{1}{2}$=$\frac{k}{2}$，
    解得，k=-1．
    故选：B．

    点评 本题考查了反比例函数的定义．反比例函数解析式的一般形式$y=\frac{k}{x}$（k≠0）．

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    15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞-4}\\{-5x≥-22}\end{array}\right.$的解集中，整数解共有5个．它们分別是0、1、2、3、4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-2，0）、B（4，0），其原点为D，连接BD，点P是线段BD上的一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE．
    （1）求抛物线的解析式，并写出原点D的坐标；
    （2）设P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
    （3）在（2）的条件下，当S取值最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，请直接写出P′点的坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解方程：1-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2x}{1-x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．一个扇形的弧长是20cm，半径为5cm，则这个扇形的面积是50cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，5），C（10，0）在一次函数y=kx+b（b≠0）的图象上，与反比例函数y=$\frac{k′}{x}$（k′≠0）交于点B（8，t）．
    （1）求一次函数和反比例函数的函数关系式；
    （2）将一次函数的图象向下平移m个单位，恰好与反比例函数图象只有一个交点，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，一艘货船以每小时48海里的速度从港口B出发，沿正北方向航行．在港口B处时，测得灯塔A处在B处的北偏西37°方向上，航行至C处，测得A处在C处的北偏西53°方向上，且A、C之间的距离是45海里．在货船航行的过程中，求货船与灯塔A之间的最短距离及B、C之间的距离；若货船从港口B出发2小时后到达D，求A、D之间的距离．
    （参考数据：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．小明做了如下操作：
    将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②．
    请完成下列问题：
    （1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；
    （2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDFE是平行四边形；
    （3）如图①，若AC⊥AD，AB平分∠CAD，∠C=30°，求证：AD=BC．

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