Question

18．一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是等腰三角形，这个等腰三角形的腰长为13cm，高为12cm，求该圆锥的侧面积．

Answer 1

分析 根据正投影的定义可得到圆锥的母线长为13cn，圆锥的高为12cm，再利用勾股定理计算圆锥的底面圆的半径，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．

解答 解：根据题意得圆锥的母线长为13cn，圆锥的高为12cm，
则圆锥的底面圆的半径=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5（cm），
所以该圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$•2π•5•13=65π（cm²）．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．