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    10．已知实数x，y满足x+y=6，且x＜7，y＜2，若k=x-y，则k的取值范围是2＜k＜8．

    分析 首先解关于x和y的方程组，利用k表示出x和y，然后根据x＜7，y＜2即可列不等式组求得k的范围．

    解答 解：解关于x和y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{k=x-y}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{k+6}{2}}\\{y=\frac{6-k}{2}}\end{array}\right.$．
    根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{k+6}{2}＜7}\\{\frac{6-k}{2}＜2}\end{array}\right.$，
    解得：2＜k＜8．
    故答案是：2＜k＜8．

    点评 本题考查了二元一次方程组和不等式组的解法，正确利用k表示出x和y的值是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）利用因式分解计算：（-2）2016+（-2）2015
    （2）下面是某同学对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解的过程．
    解：设x2+2x=y
    原式=y（y+2）+1（第一步）
    =y2+2y+1（第二步）
    =（y+1）2（第三步）
    =（x2+2x+1）2（第四步）
    问题：①该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果22015．
    ②请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1进行因式分解．

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    1．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．
    （1）请在图中画出MN，并使MN=$\sqrt{13}$；
    （2）说明这样画法正确的理由．

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    18．一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是等腰三角形，这个等腰三角形的腰长为13cm，高为12cm，求该圆锥的侧面积．

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    5．如图，$\widehat{BD}$=$\widehat{CE}$，求证：AB=AC．

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    15．若x+y=4，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$+xy的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．比较下列各题中两式的大小：
    （1）x2+1与x2+2
    （2）2x-5与-5+6x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．小东同学在学习了二次函数图象以后，自己提出了这样一个问题：
    探究：函数$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的图象与性质．
    小东根据学习函数的经验，对函数$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的图象与性质进行了如下探究：下面是小东的探究过程，请补充完成：
    （1）函数$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的自变量x的取值范围是x≠1；
    （2）下表是y与x的几组对应值．
    x…-2-10$\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$$\frac{4}{3}$$\frac{3}{2}$234…
    y…$\frac{25}{6}$$\frac{3}{2}$$-\frac{1}{2}$$-\frac{15}{8}$$-\frac{53}{18}$$\frac{55}{18}$$\frac{17}{8}$$\frac{3}{2}$$\frac{5}{2}$m…
    则m的值是$\frac{29}{6}$；
    （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
    （4）小东进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是$（2，\frac{3}{2}）$，结合函数的图象，
    写出该函数的其他性质（一条即可）：当x＜1时，y随x的增大而减小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，则点A到BC的距离是线段AC的长度．

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